쎈수학 대수 유형0117 대표문제 풀이
쎈수학 대수 · C스텝 · 01. 거듭제곱근 · 유형 10 · 평가원 기출 · 난이도 ★★★★☆
이 문제는 짝수·홀수 n 조건에 따라 xn-64=0의 실근 존재 여부와 이차함수 최솟값 부호가 달라지는 구조를 정확히 이해했는지를 묻는 문제입니다.
- ✔ 3등급 학생이 가장 많이 실수하는 유형
- ✔ n이 짝수·홀수일 때 실근 조건 구분에서 오답 발생
- ✔ 계산보다 n의 약수 목록 파악이 먼저
해설
잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요
- 짝수·홀수 n 조건 따라 이차함수 최솟값 부호 판별 틀리면 합산이 완전히 달라집니다
- n이 짝수일 때 xn-64=0의 두 실근이 중근 조건을 만족하는 n값(2, 4, 6, 12)을 먼저 구하세요
- n이 홀수이면 이차함수가 존재하지 않음을 반드시 확인해야 합니다
- 64의 약수 목록을 먼저 정리하지 않으면 n값 탐색에서 실수가 납니다
- 📌 내신 관점: n의 짝홀 구분 조건 자체를 서술형 문항으로 묻는 단골 유형
- 📌 수능 관점: 평가원 기출 유형으로 n 범위 조건을 바꿔 변형 출제 빈도 높음
정답
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▶ 유형 0117 — 거듭제곱근 (평가원 기출) 풀이 영상
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