쎈수학 대수 유형0112 대표문제 풀이

쎈수학 대수 · 실력굳히기 · 01. 거듭제곱근 · 유형07 · 서술형 · 난이도 ★★★★☆

잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요

• 두 금덩이 부피 합산 후 정육면체와 비교하는 단계에서 부등식 방향이 틀리면 오답입니다
• √2¹⁴ + √2¹⁷ = 2⁷ + 2^(17/2) = 2⁷(1 + 2^(3/2)) = 3·2⁷ — 이 합산 과정을 정확히 전개하세요
• 한 모서리 ⁹√(2⁸)인 정육면체 한 개의 부피 = (2^(8/9))³ = 2^(8/3)
• 3·2⁷ ≥ 2^(8/3)·n 이므로 n ≤ 3·2⁷ / 2^(8/3) = 12 — 부등식 방향에 집중하세요
• 서술형에서 “최대 n개”를 구하는 과정에서 ≤와 ≥ 혼동이 가장 흔한 실수입니다
• 📌 내신 관점: 지수 변환 → 합산 → 부등식 설정 → n 도출 전 과정을 단계별로 명시해야 점수
• 📌 수능 관점: 부피 조건을 넓이나 길이로 바꿔 출제하는 변형 유형으로 자주 등장함