쎈수학대수 0109번 실력굳히기 서술형 | AP=BP 이등분선 비례 AQ_BQ=4:3 설정 후 ⁿ√(3^m) 식 도출 m+n=7

쎈수학 대수 유형0109 | 거듭제곱근 서술형 | 대표문제 풀이

쎈수학 대수 유형0109 대표문제 풀이

쎈수학 대수 · 실력굳히기 · 01. 거듭제곱근 · 서술형 · 난이도 ★★★★☆

📌 문제 분석

이 문제는 각도 이등분선에 의한 내분 비례 관계를 거듭제곱근 식으로 연결할 수 있는지를 묻는 문제입니다.

✔ 3등급 학생이 AP=BP 조건에서 이등분선 비례를 설정하지 못하는 대표 유형

✔ 비례 관계 설정 단계에서 오답 발생 — m+n 값 자체가 달라짐

✔ 계산보다 도형 조건을 지수식으로 올바르게 번역하는 것이 핵심

유형0109 거듭제곱근 서술형 해설

잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요

  • 서술형에서 비례 관계 설정이 틀리면 m+n 값이 완전히 달라집니다
  • AP=BP이면 PQ는 ∠AQB의 이등분선 — 이 기하 조건을 반드시 먼저 정리하세요
  • △AQB에서 AQ:BQ = AR:BR = 4√3 : 3√3 = 4:3 비례 관계를 정확히 세워야 합니다
  • AQ=4k로 놓고 AB를 구한 뒤 (5/7)BQ = ⁿ√(3^m) 식 완성까지가 이 문제의 핵심 과정입니다
  • 유형02 내용(거듭제곱근의 계산)을 도형 문맥에 적용하는 고난도 서술형입니다
  • 📌 내신 관점: 풀이 과정을 단계별로 명확히 쓰지 않으면 부분 점수도 위험한 유형
  • 📌 수능 관점: 도형 조건을 지수식으로 변환하는 훈련이 부족하면 함정에 빠짐
정답 7
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