쎈수학 대수 유형0048 서술형 풀이
쎈수학 대수 · C스텝 · 01. 지수 · 유형 02 거듭제곱근의 계산 · 난이도 ★★★★☆
이 문제는 거듭제곱근의 중첩 표현을 분수 지수로 변환하고 도형의 넓이 공식에 적용하는 복합 서술형 문제입니다.
- ✔ C스텝 최고난도 — 거듭제곱근 중첩 변환과 도형 공식을 동시에 적용
- ✔ ⁶√(⁶√3)을 ¹²√3=3^(1/12)으로 변환하지 못해 이후 계산 전체가 무너짐
- ✔ 중첩 근호 변환 → 모서리 길이 → 삼각형 넓이 공식 → m+n 산출의 4단계 서술이 핵심
풀이 해설
잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요
- 정육면체 한 모서리 길이 변환 실수하면 넓이 계산 전체가 무너집니다
- 부피=⁶√3이므로 한 모서리=⁶√(⁶√3)=¹²√3=3^(1/12)으로 반드시 변환하세요
- △AFC의 한 변 길이를 모서리를 이용해 구한 뒤 정삼각형 넓이 공식을 적용하세요
- m, n값을 구한 후 m+n=11이 되는 과정을 서술형 풀이에 빠짐없이 기재해야 합니다
- 📌 내신 관점: 변환 근거·도형 공식·m+n 산출 3단계 모두 서술해야 만점
- 📌 수능 관점: 중첩 근호 변환 실수를 유도하는 구조로 상위권 변별에 자주 활용
정답
11
영상 풀이
▶ 유형 0048 — 거듭제곱근의 계산 풀이 영상
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