문과생이나 예체능, 혹은 수학이 조금 버거운 친구들에게 ‘수학 세특’은 그야말로 공포 그 자체입니다.
“미적분 공식 증명? 복잡한 문제 풀이?
이런 거 안 해도 세특 꽉 채울 수 있습니다.”
수학 세특의 핵심은 ‘문제 풀이 실력’이 아니라 ‘수학적 눈으로 세상을 보는 관점’입니다. 오늘은 여러분이 매일 보는 넷플릭스, 유튜브 알고리즘 뒤에 숨겨진 [확률과 통계] 원리를 파헤쳐서, 선생님도 “오~ 참신한데?”라고 할만한 주제 3가지를 떠먹여 드립니다.
TOP 1. 넷플릭스는 내가 뭘 좋아할지 어떻게 알까? (조건부 확률)
[추천 단원] 확률과 통계 – 조건부 확률 / 수학(하) – 집합과 명제
▲ 사용자 데이터 기반 협업 필터링(Collaborative Filtering) 예시
넷플릭스 추천 시스템의 기본은 ‘조건부 확률’입니다. “A 영화를 본 사람이 B 영화도 볼 확률”을 계산하는 것이죠. 베이즈 정리(Bayes’ theorem)까지 언급하면 금상첨화입니다.
- 탐구 포인트: 나의 넷플릭스/유튜브 시청 기록을 분석해 나만의 추천 알고리즘 다이어그램 그려보기
- 추천 전공: 경영학과(마케팅), 심리학과(소비자 심리), 컴공/소프트웨어학과, 미디어커뮤니케이션
“조건부 확률 계산식이 너무 어렵다면?”
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TOP 2. 확률형 아이템과 로또의 비밀 (기댓값)
[추천 단원] 확률과 통계 – 통계(평균, 분산, 기댓값)
게임 좋아하는 남학생들이라면 눈이 번쩍 뜨일 주제입니다. “왜 가챠(뽑기)는 항상 망할까?”를 수학적으로 증명하는 겁니다. 바로 ‘기댓값(Expectation Value)’ 개념입니다.
게임 속 아이템 뽑기 확률표를 구해서, 10만 원을 썼을 때 얻을 수 있는 가상의 이득(기댓값)을 계산해 보세요. 그리고 투입 비용보다 기댓값이 항상 낮게 설계되어 있다는 ‘카지노의 수학’을 비판적으로 분석하면 경제/경영학과 세특으로 완벽합니다.
TOP 3. 여론조사는 믿을 수 있을까? (표본조사와 오차)
[추천 단원] 확률과 통계 – 통계적 추정 (모평균의 추정)
선거철마다 들리는 “신뢰수준 95%에 표본오차 ±3.1%p”. 이 말이 무슨 뜻인지 교과서 개념으로 설명하는 보고서입니다. 전수조사가 불가능한 현실 사회에서 ‘표본조사’가 왜 필요한지, 그리고 표본의 크기가 커질수록 오차가 어떻게 줄어드는지 탐구하세요.
📉 “수학은 포기해도, 대학은 포기 못 하니까”
수학 문제를 못 풀어도 괜찮습니다. 오늘 소개한 주제들은 ‘수학적 사고력’을 보여주는 데 더 효과적이니까요. 주제를 정했다면, 이제 그럴싸한 보고서 양식에 내용을 채워 넣을 차례입니다.
🔎 수행평가 만점을 위한 추천 가이드
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