📐 수학 답지 모음
■ 대수 (Algebra) ■ 미적분Ⅰ (Calculus 1) ■ 미적분Ⅰ 교과서공통수학1 2단원 281번│조립제법 빈칸 채우기
f(x)를 3x+1로 나눈 몫 Q(x)와 나머지 R 구하기
📋 문제 핵심 파악
주어진 것: 조립제법을 이용하여 다항식 f(x)를 3x+1로 나눈 과정
조립제법 표: a, b, c 빈칸이 있는 상태
1단계: a, b, c의 값을 구한다. [4점]
2단계: 몫 Q(x)와 나머지 R을 구한다. [4점]
3단계: 몫 Q(x)를 x−2로 나누었을 때의 나머지를 구한다. [2점]
📊 조립제법 표 (빈칸 채우기)
| a | 3 | 4 | 10 | 5 |
| ? | ? | ? | ||
| 3 | b | 9 | c |
a, b, c는 상수
📊 채점 기준 (총 10점)
1단계 a, b, c 값 구하기
4점
2단계 몫 Q(x)와 나머지 R 구하기
4점
3단계 Q(x)를 x−2로 나눈 나머지
2점
📚 이 문제의 핵심 개념
🔑 3x+1로 나눌 때 조립제법
3x+1 = 3(x+1/3) = 0 → x = −1/3
조립제법에서 왼쪽에 −1/3을 사용합니다.
따라서 a = −1/3
🔑 조립제법 계산 원리
• 첫 번째 수는 그대로 내림
• (내린 수) × a를 다음 칸 아래에 씀
• 위아래 더해서 다음 줄에 씀
• 마지막 수가 나머지, 나머지 수들이 몫의 계수
🔑 3x+1로 나눌 때 몫 주의
조립제법으로 구한 몫은 (x+1/3)으로 나눈 몫!
3x+1로 나눈 몫 = (조립제법 몫) ÷ 3
나머지는 그대로 사용합니다.
📝 문제 풀이 (답지)
📖 마플시너지 공통수학1 2단원 답지
🎬 영상 풀이
⚡ 서술형 답안 작성 포인트
- 1단계: 3x+1=0 → x=−1/3 이므로 a=−1/3 명시
- 1단계: 조립제법 규칙으로 빈칸 계산 과정 서술
- 2단계: 3x+1로 나눈 몫 = (조립제법 결과) ÷ 3 강조
- 3단계: 나머지정리 Q(2) 계산
⚠️ 자주 하는 실수 TOP 3
- 실수 1: a = 1/3으로 부호 실수 (정답: −1/3)
- 실수 2: 3x+1로 나눈 몫을 구할 때 3으로 나누는 것을 잊음
- 실수 3: 조립제법 계산 과정에서 덧셈/곱셈 순서 오류
🍯 서술형 고득점 꿀팁
- ax+b로 나눌 때: x = −b/a를 조립제법에 사용!
- 몫 변환: ax+b로 나눈 몫 = (조립제법 몫) ÷ a
- 빈칸 채우기: 위아래 관계를 이용해 역추적 가능
- 검산: (나누는 식)×(몫)+(나머지) = 원래 식 확인