📐 수학 답지 모음
■ 대수 (Algebra) ■ 미적분Ⅰ (Calculus 1) ■ 미적분Ⅰ 교과서공통수학1 2단원 254번│다항식 나머지정리 심화
다항식의 나눗셈과 나머지정리 TOUGH급 문제
📚 이 문제의 핵심 개념
🔑 나머지정리의 확장
다항식 f(x)를 이차 이상의 다항식으로 나눌 때, 나머지의 차수는 항상 나누는 식의 차수보다 작습니다. 이차식으로 나누면 나머지는 일차식 또는 상수입니다.
🔑 조립제법 활용
복잡한 다항식의 나눗셈에서 조립제법을 연속으로 활용하면 계산을 빠르게 할 수 있습니다. 특히 TOUGH 문제에서는 조립제법의 숙련도가 중요합니다.
🔑 항등식의 성질
다항식이 항등적으로 같으면 동차항의 계수가 모두 같습니다. 이를 이용해 미지수를 결정하는 것이 핵심입니다.
📝 문제 풀이 (답지)
📖 마플시너지 공통수학1 2단원 답지
🎬 영상 풀이
⚡ 빠르게 푸는 핵심 포인트
- 나머지정리 문제는 대입할 값을 먼저 파악하는 것이 핵심!
- 이차식 (x−a)(x−b)로 나눌 때 → x=a, x=b 두 값 대입
- 조건이 여러 개면 연립방정식으로 미지수 결정
- 253번과 연계하여 패턴을 익혀두면 시간 단축 가능
⚠️ 자주 하는 실수 TOP 3
- 실수 1: 나머지의 차수를 잘못 설정하는 경우 (이차식으로 나누면 나머지는 일차 이하)
- 실수 2: 대입 시 부호 계산 실수 (특히 음수 대입할 때 주의)
- 실수 3: 항등식 조건을 빠뜨리고 계수 비교를 불완전하게 하는 경우
🍯 시험장 꿀팁
- 253번과 세트: 253번, 254번은 유사한 유형이니 함께 연습하면 효과적!
- 조립제법 연습: TOUGH 문제는 계산량이 많으므로 조립제법 숙련도를 높여두세요
- 검산 필수: 구한 답을 원래 조건에 대입해서 확인하는 습관
- 시간 배분: TOUGH 문제는 3~4분 이상 걸릴 수 있으니 시간 관리 중요