📌 문제 요약

이틀 동안 진행하는 축제에 5개의 팀이 참가하여 공연합니다. 매일 두 팀 이상이 공연하도록 5팀의 공연 날짜와 공연 순서를 정하는 경우의 수를 구하는 문제입니다. 각 팀은 1회만 공연합니다. 정답은 ③ 240입니다.

🔑 핵심 단서

• 매일 2팀 이상이므로 가능한 배분은 (2팀, 3팀) 또는 (3팀, 2팀) 두 가지이다.
• 첫째 날 2팀·둘째 날 3팀: 팀 선택 ₅C₂ × ₃C₃ = 10, 순서 2! × 3! = 12 → 10 × 12 = 120.
• 첫째 날 3팀·둘째 날 2팀: 팀 선택 ₅C₃ × ₂C₂ = 10, 순서 3! × 2! = 12 → 10 × 12 = 120.
• 합의 법칙: 120 + 120 = 240.

💡 왜 이렇게 풀어야 할까?

“매일 두 팀 이상”이라는 조건은 5팀을 이틀에 걸쳐 나누는 배분 방식을 제한합니다. (1, 4)나 (0, 5)는 불가하므로 (2, 3)과 (3, 2)만 남습니다. 여기서 첫째 날과 둘째 날은 구분이 있으므로, (2, 3)과 (3, 2)를 별도로 세야 합니다. 각 경우에서 “어떤 팀이 어느 날 공연하는가(조합)”와 “그 날 내에서의 순서(순열)”를 곱의 법칙으로 연결하면 됩니다.

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