일등급2024 3월 고2 학평 18번
마플시너지 공통수학1 11단원 1611번 │ 둥근·사각 의자 학년별 배치
📌 문제 요약
둥근 의자 a₁, a₂, a₃와 사각 의자 b₁, b₂, b₃에 1학년 2명, 2학년 2명, 3학년 2명을 앉히되, 2학년 학생 2명은 사각 의자에만 앉아야 할 때 경우의 수를 구하는 문제입니다.
🔑 핵심 단서
이 문제의 핵심은 제약이 강한 조건부터 먼저 처리하는 것입니다. 2학년 2명은 반드시 사각 의자 b₁, b₂, b₃ 중 2개에 앉아야 하므로, ① 먼저 2학년 2명이 앉을 사각 의자 2개를 선택하고 배열합니다. ② 나머지 사각 의자 1개와 둥근 의자 3개, 총 4자리에 1학년 2명과 3학년 2명을 배치합니다. 이때 2학년의 위치(b₁b₂, b₁b₃, b₂b₃)에 따라 나머지 배치가 달라지므로 경우를 나누어 합의 법칙으로 계산합니다.
📝 해설 이미지
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🎬 풀이 영상
⚠️ 자주 하는 실수
- 2학년 자리 선택(₃P₂)을 빠뜨리는 경우: 사각 의자 3개 중 2개를 골라 배열하는 것이므로 3×2=6가지입니다.
- 나머지 4명을 4자리에 배치할 때 학년 구분 없이 단순 4!로만 계산하면 맞지만, 문제에 추가 조건이 있는지 반드시 확인해야 합니다.
- 같은 학년 학생끼리 구별하지 않는 실수: 같은 학년이라도 다른 사람이므로 각각 구별하여 배열해야 합니다.
- 둥근 의자와 사각 의자가 서로 다른 종류라는 점을 놓치면 안 됩니다. 각 의자는 고유한 번호(a₁, a₂, …)가 있습니다.
📚 개념·연산 포스팅 추천
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출처: 마플시너지 공통수학1 │ MAPL │ 2024년 3월 고2 학력평가 18번