📌 문제 요약

6개의 숫자 0, 1, 2, 3, 4, 5에서 서로 다른 4개의 숫자를 택하여 만들 수 있는 네 자리 자연수 중에서 천의 자리의 숫자가 일의 자리의 숫자보다 큰 자연수의 개수를 구하는 문제입니다.

🔑 핵심 단서

이 문제의 핵심 전략은 대칭성 활용입니다. 0이 포함된 숫자 세트에서 네 자리 자연수를 만들 때, 천의 자리 > 일의 자리인 경우와 천의 자리 < 일의 자리인 경우, 천의 자리 = 일의 자리인 경우로 나눌 수 있습니다. 서로 다른 숫자를 사용하므로 천의 자리 = 일의 자리인 경우는 없고, '>‘ 경우와 ‘<' 경우의 합이 전체가 됩니다. 그런데 0이 천의 자리에 올 수 없으므로 두 경우가 정확히 대칭은 아닙니다. 따라서 전체 네 자리 자연수의 수를 먼저 구한 뒤, 대칭성과 0의 특수성을 고려하여 계산해야 합니다.

📝 해설 이미지

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