마플시너지 공통수학1 909번 – 원과 직선의 위치 관계를 판별식·거리 공식으로 판별하고 서술하는 기출유형
| 📘 교재 | 마플시너지 공통수학1 |
| 📐 단원 | 6단원 · 도형의 방정식 (원) |
| 🔢 문제번호 | 909번 |
| ✍ 유형 | 서술형 기출유형 |
마플시너지공수1답지 909번 위치 관계 판별 서술형 핵심 포인트
909번은 원과 직선의 위치 관계(만남·접함·만나지 않음)를 판별하고 그 과정을 서술형으로 작성하는 기출유형입니다. 판별 방법은 두 가지이며, 문제 맥락에 따라 유리한 쪽을 선택합니다.
방법 1 – 판별식(D): 직선 식을 원에 대입하여 이차방정식을 만든 뒤 D > 0 → 두 점에서 만남, D = 0 → 접함, D < 0 → 만나지 않음으로 판별합니다. 교점 좌표까지 필요할 때 유리합니다.
방법 2 – 거리 비교: 원의 중심에서 직선까지 거리 d를 점과 직선 사이 거리 공식으로 구한 뒤 d < r → 두 점에서 만남, d = r → 접함, d > r → 만나지 않음으로 판별합니다. 교점 좌표가 불필요하고 판별만 하면 될 때 빠릅니다.
909번 엄선 풀이영상
▲ 판별식 vs 거리 비교 – 방법 선택 → 계산 → 결론 서술 909번 전 과정 해설
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