쎈 공통수학1 507번 풀이 – 반원 직각삼각형 방멱 PH²=AH·BH — α², β²를 근으로 이차방정 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 507번 · 반원 내접 직각삼각형 → \(\alpha^2\), \(\beta^2\)를 근으로 하는 이차방정식— ∠APB=90° → PH²=AH·BH (방멱의 정리) 적용! 난이도 : 상 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (기하 조건 + 이차방정식 … 더 읽기
쎈 공통수학1 0492번 – 492번 · α², β²를 두 근으로 하는 이차방정식 구성 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 492번 · \(\alpha^2\), \(\beta^2\)를 두 근으로 하는 이차방정식— 합 = \((\alpha+\beta)^2-2\alpha\beta\), 곱 = \((\alpha\beta)^2\) 난이도 : 중 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (제곱근을 새 두 근으로 하는 방정식 구성) 🖼️ … 더 읽기
쎈 공통수학1 0493번 – 493번 · 1/α, 1/β를 두 근으로 하는 이차방정식 구성 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 493번 · \(\dfrac{1}{\alpha}\), \(\dfrac{1}{\beta}\)를 두 근으로 하는 이차방정식— 합 = (α+β)/αβ, 곱 = 1/αβ 즉 계수만 뒤집으면 끝! 난이도 : 하 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (역수 두 근 이차방정식 … 더 읽기
쎈 공통수학1 478번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 478번 · \(kx^2+6kx+k+16\) 완전제곱식 → \(k\neq0\) 조건까지!— \(D=0\)이고 \(k\neq0\) (이차식 조건) 동시 만족! 난이도 : 상 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (이차식 조건 포함 완전제곱식) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 D/4=(3k)²−k(k+16)=k(8k−16)=0 → k=0 or k=2 📐 k=0이면 이차식 아님 … 더 읽기
쎈 공통수학1 479번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 479번 · 모든 실수 \(k\)에 대해 완전제곱식 → 항등식으로 \(a^2+b^2+c^2\)— \(D=0\)이 \(k\)에 관계없이 성립 ↔ \(D\)의 각 계수=0! 난이도 : 상 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (항등식 + 완전제곱식 고급) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 D=(ak+b)²−4(k²+c−1)=(a²−4)k²+2abk+(b²−4c+4)=0 📐 k에 무관하게 … 더 읽기
쎈 공통수학1 480번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 480번 · \(4x^2-(3a-5)x+a^2-5a+2=4(x+k)^2\) — \(a\)와 \(k\) 결정 서술형— \(D=0\)으로 \(a=7\) (\(a>1\)) → \(4(x-2)^2\)에서 \(k=-2\) → \(a-k=9\)! 난이도 : 상✍️ 서술형 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (완전제곱식 + 미정계수 결정 서술형) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 D=(3a−5)²−16(a²−5a+2)=0 → 7a²−50a+7=0 → … 더 읽기
쎈 공통수학1 481번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 481번 · \(\alpha^3+\beta^3\) — 3차 대칭식 공식으로 바로 계산— \((\alpha+\beta)^3-3\alpha\beta(\alpha+\beta)\) 공식 즉시 적용! 난이도 : 중 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (α³+β³ 공식 기본) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 α+β=2, αβ=8/3 → α³+β³=(2)³−3·(8/3)·2=8−16=−8 ⚠️ αβ=8/3 (÷3 필수!) 분수 계산 … 더 읽기
쎈 공통수학1 482번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 482번 · \(|\alpha-\beta|\) — \((\alpha-\beta)^2=(\alpha+\beta)^2-4\alpha\beta\) 공식— \((\alpha-\beta)^2\)으로 구한 후 양의 제곱근! 난이도 : 중 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (|α−β| 계산) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 (α−β)²=(α+β)²−4αβ=(−1/2)²−4·(−5/2)=1/4+10=41/4 📐 |α−β|=√(41/4)=√41/2 ⏱️ 내신 / 수능 목표 풀이 시간 📌 문제 핵심 … 더 읽기
쎈 공통수학1 483번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 483번 · \(\sqrt{\alpha}+\sqrt{\beta}\) — \((\sqrt{\alpha}+\sqrt{\beta})^2=\alpha+\beta+2\sqrt{\alpha\beta}\) 서술형— \(\alpha>0\), \(\beta>0\) 확인 후 제곱근 합의 제곱식 적용! 난이도 : 상✍️ 서술형 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (√α+√β 계산 서술형) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 α+β=5, αβ=1 → (√α+√β)²=5+2√1=7 📐 α>0, β>0 (αβ=1>0, … 더 읽기
쎈 공통수학1 468번 – k에 관계없이 항상 중근 항등식 조건으로 a+b 구하기 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 468번 · \(k\)에 관계없이 항상 중근 — 항등식 조건— \(D=0\)이 \(k\)에 관한 항등식 → \(k^2\)계수·1차계수·상수 모두 0 난이도 : 상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (항등식 + 중근 조건 복합 전략) 🖼️ 교재 해설 … 더 읽기