📌 a⁵=3 조건 하나로 복잡한 지수식이 깔끔하게 정리됩니다! 이 문제는 거듭제곱근을 유리수 지수로 바꾸고 지수법칙으로 지수를 합산하는 최다빈출 왕중요 유형입니다. 3의 5제곱근 중 실수인 것이 a이므로 a⁵ = 3, 즉 a = 3^(1/5) 임을 이용합니다. 복잡해 보이는 분수 지수들을 통분해서 더하면 결국 a^(1/2) = 3^(1/10) = ¹⁰√3 = √3 이 됩니다. 정답은 ① √3입니다. 🔢 … 더 읽기
📌 보기 3개가 모두 참? 지수식 계산, 단 하나도 허투루 보지 마세요! 이 문제는 밑을 통일한 뒤 지수법칙으로 참·거짓을 판별하는 NORMAL 유형입니다. ㄱ에서는 분수 형태의 밑을 2의 거듭제곱으로 변환하고, ㄴ에서는 (a+b)(a−b)=a²−b² 곱셈공식을 지수 안에서 활용하고, ㄷ에서는 (3^(√3+1))^(√3) × (3^(√3+1))⁻¹ 을 지수끼리 합산합니다. 세 보기 모두 참이므로 정답은 ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ입니다. 🔢 문제 요약 (마플시너지 … 더 읽기
📌 보기 3개가 모두 참? 지수식 계산, 단 하나도 허투루 보지 마세요! 이 문제는 밑을 통일한 뒤 지수법칙으로 참·거짓을 판별하는 NORMAL 유형입니다. ㄱ에서는 분수 형태의 밑을 2의 거듭제곱으로 변환하고, ㄴ에서는 (a+b)(a−b)=a²−b² 곱셈공식을 지수 안에서 활용하고, ㄷ에서는 (3^(√3+1))^(√3) × (3^(√3+1))⁻¹ 을 지수끼리 합산합니다. 세 보기 모두 참이므로 정답은 ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ입니다. 🔢 문제 요약 (마플시너지 … 더 읽기
📌 지수의 합이 2(ab+bc+ca)가 된다는 것을 눈치챘나요? 그게 이 문제의 전부입니다! 이 문제는 지수법칙 정리 + 항등식(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca) 적용의 TOUGH 유형입니다. (2^a)^(b+c) × (2^b)^(c+a) × (2^c)^(a+b) 를 전개하면 지수의 합이 2(ab+bc+ca)가 됩니다. 여기에 a²+b²+c² = 12, (a+b+c)² = 10 조건을 연립하면 ab+bc+ca를 구할 수 있습니다. 정답은 ② 1/4입니다. 🔢 문제 요약 (마플시너지 대수 25번 · TOUGH) … 더 읽기
📌 1/(n(n+1))을 부분분수로 쪼개면 50개 항의 곱이 순식간에 정리됩니다! 이 문제는 지수법칙 + 부분분수 분해를 결합한 최다빈출 왕중요 TOUGH 유형입니다. aₙ = 2^(1/(n(n+1))) 이므로 50개의 곱은 지수를 모두 더하는 것으로 귀결됩니다. 1/(n(n+1)) = 1/n − 1/(n+1) 부분분수 분해를 쓰면 합산이 망원급수처럼 앞뒤 항이 상쇄되어 결국 1 − 1/51 = 50/51 이 남습니다. 정답은 ③ 101입니다. … 더 읽기
📌 {(-5)²}^(1/2) = -5라고 쓴다면… 지수법칙의 함정에 걸린 겁니다! 이 문제는 유리수 지수 계산 5개 중 옳지 않은 것을 찾는 BASIC 유형입니다. ①~④는 모두 올바른 계산이지만, ⑤번에서 핵심 함정이 등장합니다. {(-5)²}^(1/2) = (25)^(1/2) = 5 이지, −5가 아닙니다. (a²)^(1/2) = |a| 임을 반드시 기억하세요. 정답은 ⑤입니다. 🔢 문제 요약 (마플시너지 대수 21번 · BASIC) 다음 … 더 읽기
📌 “지수가 자연수면 밑에 조건 없다”는 것, 확실히 알고 계신가요? 이 문제는 지수법칙이 적용되는 밑의 범위 조건을 표로 묻는 학교기출 대표유형입니다. 지수의 범위(자연수·정수·유리수·실수)가 달라질 때 밑 a에 붙는 조건이 각각 다릅니다. “유리수 지수부터 a>0 조건이 필요하다”는 핵심 규칙을 표 형태로 완벽히 암기해두면 이 유형은 10초 안에 해결됩니다. 정답은 ③입니다. 🔢 문제 요약 (마플시너지 대수 20번 … 더 읽기