📌 a⁵=3 조건 하나로 복잡한 지수식이 깔끔하게 정리됩니다! 이 문제는 거듭제곱근을 유리수 지수로 바꾸고 지수법칙으로 지수를 합산하는 최다빈출 왕중요 유형입니다. 3의 5제곱근 중 실수인 것이 a이므로 a⁵ = 3, 즉 a = 3^(1/5) 임을 이용합니다. 복잡해 보이는 분수 지수들을 통분해서 더하면 결국 a^(1/2) = 3^(1/10) = ¹⁰√3 = √3 이 됩니다. 정답은 ① √3입니다. 🔢 … 더 읽기
📌 -27의 세제곱근이 -3 하나뿐이라고 생각했다면 꼭 확인하세요! 이 문제는 거듭제곱근의 정의를 정확히 이해하고 있는지 확인하는 학교 기출 대표 유형입니다. 많은 학생들이 “세제곱근 = 실수 1개”라고 단순 암기하지만, 복소수 범위까지 고려하면 개수가 달라집니다. 보기 ㄱ~ㄹ을 하나씩 짚어가며 n이 홀수·짝수일 때 실수인 근의 개수 판별법을 완전히 정리해 봅시다. 정답은 ③ ㄷ, ㄹ입니다. 🔢 문제 요약 (마플시너지 … 더 읽기
📌 “5의 세제곱근은 ∛5 하나”라고 썼다가 틀린 경험 있으신가요? 이 문제는 수능·내신 모두에서 최다빈출 왕중요 유형으로 분류된 거듭제곱근 보기 판별 문제입니다. 핵심은 “n제곱근”과 “양의 n제곱근(∜ 기호)”을 혼동하지 않는 것입니다. 3²⁰의 다섯제곱근처럼 지수가 복잡해 보여도 차근차근 풀면 어렵지 않습니다. 보기 ㄱ~ㄹ을 하나씩 판별하며 이 유형을 완벽히 정리해 봅시다. 정답은 ③ ㄴ, ㄹ입니다. 🔢 문제 요약 (마플시너지 … 더 읽기
📌 “√256의 네제곱근은 2개”라고 답했다가 틀린 적 있으신가요? 이 문제는 다양한 형태의 거듭제곱근을 다루는 기본 유형입니다. 음수의 세제곱근, 특정 수가 다른 수의 n제곱근인지 확인하기, 복소수 범위의 제곱근, 양수의 네제곱근 개수까지 거듭제곱근 개념의 여러 측면을 한 문제에서 종합적으로 점검합니다. 특히 ④번 선택지처럼 √256을 먼저 계산한 뒤 다시 네제곱근의 개수를 세야 하는 2단계 구조에 주의해야 합니다. 정답은 … 더 읽기
📌 a, b, c 각각을 정확히 구해야만 n을 찾을 수 있는 조건부 유형입니다! 이 문제는 n제곱근 중 실수인 것의 개수를 각각 a, b, c로 놓고 조건 a+b+c=8을 만족하는 자연수 n을 구하는 내신 대비 최다빈출 유형입니다. −4의 세제곱근, √16의 네제곱근, −8의 n제곱근 순서로 실수 개수를 체계적으로 정리해야 합니다. c = n을 만족하는 조건을 찾는 과정에서 n의 … 더 읽기
📌 n이 홀수냐 짝수냐에 따라 aₙ이 완전히 달라집니다 — 패턴을 찾으셨나요? 이 문제는 (-5)^(n-1)의 n제곱근 중 실수인 것의 개수 aₙ을 구한 뒤, a₃부터 a₁₀₀까지의 합을 계산하는 NORMAL 난이도 내신 유형입니다. 핵심은 n의 홀짝에 따라 지수 n−1의 홀짝이 바뀌고, 그에 따라 밑 (-5)^(n-1)의 부호가 달라진다는 점입니다. n이 홀수일 때와 짝수일 때 aₙ 값을 각각 구한 뒤 … 더 읽기
📌 √(√27×√3)을 ⁴√81로 변환하는 게 핵심입니다. 거듭제곱근 성질 (3), (4)를 모르면 반드시 막힙니다! 이 문제는 학교기출 대표유형으로, 마플시너지 대수 13번에 수록된 거듭제곱근 성질 활용 계산 문제입니다. 겉보기엔 복잡해 보이지만 ⁿ√a × ⁿ√b = ⁿ√(ab) 성질과 √(√a) = ⁴√a 성질을 정확히 적용하면 두 항 모두 깔끔한 정수로 정리됩니다. 정답은 5입니다. 🔢 문제 요약 (마플시너지 대수 13번 … 더 읽기
📌 ⑤번 분수식, 분자에만 루트가 있는지 전체에 있는지 구분 못 하면 바로 오답입니다! 이 문제는 마플시너지 대수 14번에 수록된 [BASIC] 거듭제곱근 성질 옳지 않은 것 고르기 문제입니다. 5개 보기 모두 거듭제곱근의 성질을 이용한 계산식이며, 4개는 참이고 1개는 거짓입니다. ①~④는 직관적으로 맞아 보이지만, ⑤번은 √ 기호의 범위를 정확히 보지 않으면 실수합니다. 정답은 ⑤입니다. 🔢 문제 요약 … 더 읽기
📌 “⁴√4의 네제곱근” — b를 바로 구한다고 착각했다면 반드시 확인하세요! 이 문제는 거듭제곱근을 2단계로 중첩해서 푸는 최다빈출 유형입니다. “⁴√4의 네제곱근”이라는 표현에서 많은 학생이 b = ⁴√4 = √2 라고 바로 읽어버리는 실수를 합니다. 하지만 b는 ⁴√4의 네제곱근, 즉 b⁴ = ⁴√4를 만족하는 양수임을 명심하세요. 지수 표기로 변환 → 통분 → 합산 3단계 흐름을 완벽히 익혀두면 … 더 읽기
📌 중첩된 거듭제곱근, 모두 같은 분모로 통일하면 단번에 풀립니다! 이 문제는 거듭제곱근을 유리수 지수로 변환해 지수를 합산하는 최다빈출 유형입니다. √ 안에 ⁴√와 ⁶√이 중첩된 복잡한 구조도 모두 같은 n제곱근(¹²√ 또는 ²⁴√)으로 통일하면 지수 덧셈 한 번으로 정리됩니다. m, n이 서로소라는 조건까지 반드시 확인하세요. 정답은 mn = 6입니다. 🔢 문제 요약 (마플시너지 대수 17번 · 최다빈출 … 더 읽기