“ [문제 85] 핵심 개념 및 풀이 전략 84번의 원리를 역으로 이용하는 문제입니다. 내분점으로 만든 삼각형의 무게중심을 통해 원래 삼각형의 꼭짓점을 추적합니다. 접근법:1. 내분점으로 만든 삼각형 DEF의 무게중심이 (2,1)이므로, 원래 삼각형 ABC의 무게중심 또한 (2,1)입니다.2. 세 꼭짓점 A, B, C의 좌표를 이용해 무게중심을 구하는 공식을 사용합니다. (A, B는 주어졌고 C는 미지수)3. 이 공식으로 구한 무게중심의 … 더 읽기
“ [문제 84] 핵심 개념 및 풀이 전략 83번 문제와 동일한 원리가 적용됩니다. 삼각형의 세 변을 일정한 비율(m:n)로 내분하여 만든 삼각형의 무게중심은 원래 삼각형의 무게중심과 일치합니다. 접근법:1. 원래 삼각형의 꼭짓점을 구할 필요 없이, 주어진 내분점 P, Q, R을 꼭짓점으로 하는 **삼각형 PQR의 무게중심**을 구합니다.2. 이 무게중심이 원래 삼각형 ABC의 무게중심과 정확히 일치합니다.3. 세 점 P, … 더 읽기
“ [문제 83] 핵심 개념 및 풀이 전략 매우 중요한 성질을 이용하는 문제입니다. 삼각형 세 변의 중점으로 만든 삼각형의 무게중심은 원래 삼각형의 무게중심과 일치합니다. 접근법:1. 원래 삼각형의 꼭짓점 A, B, C를 구하려고 노력할 필요가 없습니다.2. 주어진 중점 P, Q, R을 세 꼭짓점으로 하는 삼각형 PQR의 무게중심을 구하면 됩니다.3. 세 점 P, Q, R의 좌표를 이용해 … 더 읽기
“ [문제 82] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차함수와 직선의 교점으로 만들어지는 삼각형의 무게중심을 찾는 문제입니다. 근과 계수의 관계를 활용하면 효율적입니다. 접근법:1. 삼각형의 세 꼭짓점은 원점 O, 그리고 두 교점 A, B입니다.2. 두 교점의 x좌표를 알파, 베타라고 둡니다. 이들은 두 식을 연립한 이차방정식의 두 근입니다.3. 근과 계수의 관계를 이용해 두 근의 합(알파+베타)과 곱을 구합니다.4. 무게중심의 … 더 읽기
“ [문제 81] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형이 이등변삼각형이라는 조건과 무게중심이 x축 위에 있다는 두 가지 조건을 연립하여 푸는 문제입니다. 접근법:1. (조건 1: 이등변삼각형) AC=BC 라는 조건에서, 양변을 제곱하여 AC²=BC² 이라는 등식을 세워 미지수 a, b의 관계식을 하나 얻습니다.2. (조건 2: 무게중심) 무게중심이 x축 위에 있다는 것은 무게중심의 y좌표가 0이라는 의미입니다. 무게중심의 y좌표를 구하는 … 더 읽기
“ [문제 80] 핵심 개념 및 풀이 전략 여러 점(꼭짓점, 중점, 무게중심)의 관계가 복합적으로 주어졌을 때, 무게중심의 성질을 이용해 좌표를 추론하는 문제입니다. 접근법:1. 점 A와 선분 AB의 중점 좌표를 이용해 점 B의 좌표를 먼저 구합니다.2. 이제 꼭짓점 B와 선분 AC의 중점 M, 그리고 무게중심 G의 관계에 주목합니다.3. 선분 BM은 삼각형의 중선이며, 무게중심 G는 이 중선을 … 더 읽기
“ [문제 79] 핵심 개념 및 풀이 전략 72번 문제와 유사하게, 삼각형의 무게중심이 특정 직선 위에 있을 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 세 꼭짓점의 좌표를 이용해 무게중심의 좌표를 미지수 a를 포함한 식으로 구합니다.2. 무게중심이 직선 y=x 위에 있으므로, **(무게중심의 x좌표) = (무게중심의 y좌표)** 라는 등식이 성립합니다.3. 이 등식을 풀어 미지수 a의 값을 구합니다. 주의할 점:점이 직선 … 더 읽기
“ [문제 78] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 직선의 교점으로 만들어지는 삼각형의 무게중심을 이용해 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 삼각형 OAB의 세 꼭짓점은 원점 O(0,0), 점 A, 점 B입니다.2. 점 A와 B의 좌표를 각각 미지수를 이용해 설정합니다. (A는 y=1/3x 위의 점, B는 y=2x 위의 점)3. 세 꼭짓점의 좌표를 이용해 무게중심의 좌표를 식으로 표현합니다.4. 이 식이 … 더 읽기
“ [문제 77] 핵심 개념 및 풀이 전략 정삼각형의 중요한 성질 중 하나는 외심, 내심, 무게중심이 모두 일치한다는 것입니다. 이 문제에서는 무게중심의 성질을 활용합니다. 접근법:1. 정삼각형에서 무게중심은 꼭짓점과 대변의 중점을 이은 선(중선이자 높이)을 2:1로 내분합니다.2. 꼭짓점 A와 무게중심 O(원점) 사이의 거리를 구합니다. 이 거리가 높이의 2/3에 해당합니다.3. 이를 통해 삼각형의 전체 높이를 구할 수 있습니다.4. … 더 읽기
“ [문제 76] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 꼭짓점과 그 대변의 중점, 즉 중선의 양 끝점 좌표가 주어졌을 때 무게중심을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 무게중심은 중선을 꼭짓점으로부터 2:1로 내분하는 점에 위치합니다.2. 문제에서 꼭짓점 A의 좌표와 변 BC의 중점 M의 좌표가 주어졌으므로, 선분 AM이 바로 중선입니다.3. 따라서 선분 AM을 2:1로 내분하는 점의 좌표를 구하면 그것이 바로 … 더 읽기