“ [문제 484] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원 위의 점 P, Q에서 특정 직선에 내린 수선의 발 H₁, H₂ 사이의 거리의 최댓값과 최솟값을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 수선의 발 H₁, H₂는 직선 l 위에 있습니다. 두 점 사이의 거리를 구하려면, 두 점을 직선 l 위로 정사영시킨다고 생각할 수 있습니다.2. 두 원의 중심 O₁, O₂를 … 더 읽기
“ [문제 483] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 위의 점과 두 정점으로 만들어지는 삼각형의 넓이가 자연수가 되도록 하는 점의 개수를 세는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 밑변 AB의 길이를 고정하고, 그 길이를 포함하는 직선 AB의 방정식을 구합니다.2. 삼각형의 높이는 원 위의 점 P와 직선 AB 사이의 거리입니다.3. 이 높이의 최솟값(m)과 최댓값(M)을 구합니다. (m=d-r, M=d+r)4. 삼각형의 넓이 … 더 읽기
“ [문제 482] 핵심 개념 및 풀이 전략 특정 점을 지나는 직선 중 원점과의 거리가 최대인 직선을 구하고, 그 직선과 다른 원 사이의 거리의 최솟값을 구하는 문제입니다. 접근법:1. (직선 l 구하기) 점 P(3,4)를 지나는 직선 중 원점 O와의 거리가 최대인 직선은, **선분 OP에 수직**이면서 점 P를 지나는 직선입니다. 이 직선 l의 방정식을 구합니다.2. (거리 최솟값 … 더 읽기
“ [문제 481] 핵심 개념 및 풀이 전략 480번 문제와 동일한 유형입니다. 정삼각형 넓이의 최솟값과 최댓값의 비를 구합니다. 접근법:1. 정삼각형의 높이 h는 원 위의 점과 직선 사이의 거리와 같습니다.2. 원과 직선 사이의 거리의 최솟값(h_min)과 최댓값(h_max)을 구합니다. (h_min = d-r, h_max = d+r)3. 정삼각형의 넓이는 높이의 제곱에 비례합니다. (S = h²/√3)4. 따라서 넓이의 최솟값과 최댓값의 비는, … 더 읽기
“ [문제 480] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 위의 점과 직선 위의 두 점으로 정삼각형을 만들 때, 그 넓이의 최대/최소를 묻는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 정삼각형의 넓이는 높이가 결정합니다. 넓이가 최대/최소가 되려면 높이가 최대/최소가 되어야 합니다.2. 정삼각형의 높이는 꼭짓점 A(원 위의 점)에서 밑변 BC(직선 위의 점)까지의 거리입니다.3. 이 높이의 최댓값과 최솟값은 **원과 직선 사이의 거리**의 … 더 읽기
“ [문제 479] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 위의 점과 두 정점으로 만들어지는 삼각형 넓이의 최댓값, 최솟값의 합을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 선분 BC를 삼각형의 밑변으로 고정하고 길이를 구합니다.2. 높이는 원 위의 점 A와 직선 BC 사이의 거리입니다.3. 높이의 최댓값 = (원의 중심과 직선 BC 사이의 거리) + (반지름)4. 높이의 최솟값 = (원의 중심과 직선 … 더 읽기
“ [문제 478] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 위의 동점과 두 정점으로 만들어지는 삼각형의 넓이의 최댓값을 구하는 문제입니다. 436번과 동일합니다. 접근법:1. 삼각형 PAB에서 선분 AB를 밑변으로 고정하고 길이를 구합니다.2. 넓이가 최대가 되려면 높이가 최대여야 합니다. 높이는 점 P와 직선 AB 사이의 거리입니다.3. 높이의 최댓값은 **(원의 중심과 직선 AB 사이의 거리) + (반지름)** 입니다.4. 직선 … 더 읽기
“ [문제 477] 핵심 개념 및 풀이 전략 직선 위의 점에서 원에 그은 접선의 길이의 최솟값을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 직선 위의 임의의 점을 P, 원의 중심을 C, 접점을 T라 하면, **PT² = PC² – r²** 이 성립합니다.2. 접선의 길이 PT가 최소가 되려면, 점 P와 원의 중심 C 사이의 거리 **PC가 최소**가 되어야 합니다.3. 점 P는 … 더 읽기
“ [문제 476] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 위의 점과 직선 사이의 거리의 최댓값, 최솟값의 합을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 두 점 A, B를 지나는 직선의 방정식을 구합니다.2. 원의 중심 (4,4)와 1단계에서 구한 직선 사이의 거리 d를 구합니다.3. 원의 반지름 r은 5입니다.4. 최댓값 M = d+r, 최솟값 m = d-r 입니다.5. 문제에서 요구하는 M+m = … 더 읽기
“ [문제 475] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 위의 점과 직선 사이의 거리가 정수가 되도록 하는 점의 개수를 세는 문제입니다. 467번과 동일한 유형입니다. 접근법:1. 원의 중심 (1,-2)와 직선 x-y+3=0 사이의 거리 d를 구합니다.2. 원의 반지름 r은 √8 = 2√2 입니다.3. 원 위의 점에서 직선까지의 거리의 **최솟값 m = d-r** 과 **최댓값 M = d+r** … 더 읽기