“ [문제 554] 핵심 개념 및 풀이 전략 연속적인 대칭이동 후, 두 점 사이의 거리를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 점 A(2,4)를 y축에 대해 대칭이동한 점 P의 좌표를 구합니다.2. 1단계에서 구한 점 P를 원점에 대해 대칭이동한 점 Q의 좌표를 구합니다.3. 이제 두 점 P와 Q의 좌표를 모두 알았으므로, **두 점 사이의 거리 공식**을 이용해 선분 PQ의 길이를 … 더 읽기
“ [문제 553] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동의 규칙을 이용하여 점의 좌표를 찾는 기본적인 문제입니다. 접근법:1. (x축 대칭) 점 A(3,a)를 x축에 대해 대칭이동한 점 A’의 좌표를 구합니다. (y좌표의 부호만 바뀜)2. (y=x 대칭) 점 B(5,b)를 직선 y=x에 대해 대칭이동한 점 B’의 좌표를 구합니다. (x좌표와 y좌표를 서로 바꿈)3. 두 점 A’과 B’이 일치하므로, 각 좌표 성분이 … 더 읽기
“ [문제 552] 핵심 개념 및 풀이 전략 포물선의 평행이동 규칙을 찾고, 그 규칙을 직선에 적용하여 두 평행한 직선 사이의 거리를 구하는 문제입니다. 접근법:1. (평행이동 규칙 찾기) 두 포물선을 각각 표준형으로 변환하여 꼭짓점의 좌표를 찾습니다. 두 꼭짓점의 이동을 통해 평행이동 규칙(x축, y축 방향 이동량)을 구합니다.2. (직선에 적용) 원래 직선 l을 1단계에서 찾은 규칙대로 평행이동하여 새로운 … 더 읽기
“ [문제 551] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 포물선과 직선의 두 교점을 잇는 선분의 중점이 원점일 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 포물선을 주어진 규칙에 따라 평행이동한 새로운 포물선의 방정식을 구합니다.2. 이 포물선과 직선 y=mx를 연립하여 x에 대한 이차방정식을 만듭니다.3. 이 이차방정식의 두 근(α, β)이 바로 두 교점 P, Q의 x좌표입니다.4. 두 교점 P, Q의 … 더 읽기
“ [문제 550] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 포물선이 직선에 접할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 포물선을 x축으로 a, y축으로 -2만큼 평행이동한 새로운 포물선의 방정식을 구합니다.2. 이 포물선과 직선 y=x+1이 접하므로, 두 식을 연립하여 x에 대한 이차방정식을 만듭니다.3. 두 도형이 접하면 교점이 하나이므로, 이 이차방정식은 중근을 가져야 합니다.4. 따라서, 이차방정식의 판별식 D=0 이라는 등식을 … 더 읽기
“ [문제 549] 핵심 개념 및 풀이 전략 f(x,y)=0 형태로 주어진 평행이동 규칙을 해석하고, 포물선의 꼭짓점에 적용하는 문제입니다. 접근법:1. (평행이동 규칙 해석) f(x,y)=0 이 f(x-a, y+a)=0 으로 이동하는 것은, 도형을 x축 방향으로 a만큼, y축 방향으로 -a만큼 평행이동한 것입니다.2. (꼭짓점 찾기) 원래 포물선의 방정식을 표준형으로 변환하여 꼭짓점의 좌표를 구합니다.3. (꼭짓점 이동) 2단계에서 구한 꼭짓점을 1단계의 규칙에 … 더 읽기
“ [문제 548] 핵심 개념 및 풀이 전략 원의 평행이동 규칙을 찾아서, 그 규칙을 포물선에 적용하는 문제입니다. 접근법:1. (평행이동 규칙 찾기) 두 원의 방정식을 표준형으로 바꿔 각각의 중심을 찾습니다. 첫 번째 중심이 두 번째 중심으로 어떻게 이동했는지 파악하여 평행이동 규칙(x축으로 α, y축으로 β만큼 이동)을 찾습니다.2. (포물선에 적용) 원래 포물선의 꼭짓점 좌표를 구합니다.3. 이 꼭짓점을 1단계에서 … 더 읽기
“ [문제 547] 핵심 개념 및 풀이 전략 포물선의 평행이동 문제입니다. 두 포물선이 평행이동으로 겹쳐지려면 이차항의 계수가 같아야 합니다. 접근법:1. 두 포물선의 이차항 계수가 1로 같으므로 평행이동으로 겹칠 수 있습니다.2. 각 포물선을 완전제곱식으로 변형하여 꼭짓점의 좌표를 찾습니다.3. 첫 번째 포물선의 꼭짓점이 두 번째 포물선의 꼭짓점으로 어떻게 이동했는지 x, y 좌표의 변화량을 각각 계산합니다. 이 변화량이 … 더 읽기
“ [문제 546] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 원이 원래 원의 중심을 지나고, 두 원이 공통 접선을 가질 때의 미지수를 찾는 종합 문제입니다. 접근법:1. (가) 조건: 평행이동한 원 C’이 원래 원 C의 중심(1,0)을 지납니다. 이를 이용해 a, b 사이의 관계식을 하나 얻습니다.2. (나) 조건: 두 원 모두 한 직선에 접하므로, 각 원의 중심에서 이 … 더 읽기
“ [문제 545] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 원이 직선 y=x와 x축에 동시에 접할 조건을 이용하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 주어진 원을 평행이동한 새로운 원의 중심 좌표와 반지름을 구합니다.2. (x축 접촉 조건) 원이 x축에 접하므로, |중심의 y좌표| = 반지름 입니다. 이 식을 통해 a와 b의 관계를 찾습니다.3. (y=x 접촉 조건) 원이 직선 y=x에 접하므로, 원의 … 더 읽기