“ [문제 569] 핵심 개념 및 풀이 전략 직선의 대칭이동 후 특정 점을 지날 때의 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 직선 y=ax-6을 x축에 대해 대칭이동합니다. (y 대신 -y를 대입)2. 대칭이동된 직선의 방정식에 점 (2,4)의 좌표를 대입합니다.3. a에 대한 간단한 일차방정식을 풀어 답을 구합니다. 주의할 점:x축 대칭은 y좌표의 부호를 바꾸는 것이므로, 방정식에서는 y를 -y로 바꾸어 대입합니다. … 더 읽기
“ [문제 568] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동한 직선이 미지수 k값에 관계없이 항상 지나는 점(정점)을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 먼저, k를 포함한 원래 직선을 y=x에 대해 대칭이동합니다. (x와 y를 바꿈)2. 대칭이동된 직선의 방정식을 미지수 k에 대하여 정리하여 **A * k + B = 0** 형태로 만듭니다.3. 이 식이 k에 대한 항등식이므로, **A=0, B=0** 이라는 연립방정식을 … 더 읽기
“ [문제 567] 핵심 개념 및 풀이 전략 연속적인 대칭이동 후, 직선이 원의 넓이를 이등분할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 직선을 y축에 대해 대칭이동하고, 그 결과를 다시 y=x에 대해 대칭이동하여 최종 직선의 방정식을 구합니다.2. 이 최종 직선이 원의 넓이를 이등분하므로, 반드시 원의 중심을 지나야 합니다.3. 원의 방정식을 표준형으로 바꿔 중심 좌표를 찾습니다.4. 중심의 좌표를 1단계에서 … 더 읽기
“ [문제 566] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동한 직선이 원에 접할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 직선 x-2y=9를 y=x에 대해 대칭이동하여 새로운 직선의 방정식을 구합니다.2. 이 새로운 직선이 주어진 원에 접하므로, **원의 중심과 이 직선 사이의 거리가 원의 반지름과 같아야** 합니다.3. 원의 방정식을 표준형으로 바꿔 중심과 반지름을 찾습니다.4. 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 등식을 … 더 읽기
“ [문제 565] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동한 직선이 다른 직선과 만나지 않을(평행할) 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 직선 y=ax+b가 점 (2,1)을 지나므로, 대입하여 a와 b의 관계식을 하나 얻습니다.2. 이 직선을 x축에 대해 대칭이동합니다. (y 대신 -y 대입)3. 대칭이동한 직선이 2x-y+6=0과 만나지 않으므로, 두 직선은 **평행**합니다. 즉, 기울기가 같아야 합니다.4. 이 기울기 조건을 통해 … 더 읽기
“ [문제 564] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 직선이 직선 y=x에 대하여 서로 대칭일 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 한 직선(예: 첫 번째 직선)을 y=x에 대해 대칭이동 시킵니다. (x와 y를 바꿈)2. 이 대칭이동된 직선이 다른 한 직선과 완전히 일치해야 합니다.3. 두 직선의 방정식이 일치할 조건, 즉 계수의 비가 모두 같다는 등식을 세웁니다.4. 이 등식을 연립하여 … 더 읽기
“ [문제 563] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 직선을 연속적으로 대칭이동했을 때, 원래 점을 다시 지나도록 하는 기울기를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 점 A(4,-3)을 지나고 기울기가 m인 직선의 방정식을 세웁니다.2. 이 직선을 y=x에 대해 대칭이동합니다. (x와 y를 바꿈)3. 2단계에서 얻은 직선을 x축에 대해 대칭이동합니다. (y 대신 -y를 대입)4. 최종적으로 얻은 이 직선이 다시 점 A(4,-3)을 … 더 읽기
“ [문제 562] 핵심 개념 및 풀이 전략 직선의 대칭이동과 수직 조건을 결합한 문제입니다. 접근법:1. 직선 y=-2x+6을 직선 y=x에 대하여 대칭이동합니다. (x와 y를 서로 바꿈)2. 1단계에서 구한 대칭이동된 직선에 수직인 직선의 기울기를 구합니다. (기울기 곱 = -1)3. 2단계에서 구한 기울기를 가지고 점 (2,3)을 지나는 직선의 방정식을 완성합니다.4. 완성된 방정식을 y=ax+b 형태와 비교하여 a,b 값을 찾습니다. … 더 읽기
“ [문제 561] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 위의 점, 대칭이동, 수직인 직선 등 여러 조건이 복합된 고난도 기하 문제입니다. 접근법:1. 원 위의 두 점 A₁, A₂의 y좌표를 먼저 구합니다.2. 직선 A₁B와 수직인 직선은 B를 지나고, 마찬가지로 A₂B와 수직인 직선도 B를 지납니다. 이 수직인 두 직선이 원과 만나는 점이 C₁, C₂입니다.3. 기하학적으로, A₁BC₁과 A₂BC₂는 … 더 읽기
“ [문제 560] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 직선의 수직 조건과 두 점의 y=x 대칭 조건을 모두 만족하는 점들의 좌표를 찾는 문제입니다. 접근법:1. (가) 조건: 두 직선 OA와 OB가 수직이므로, 기울기의 곱이 -1입니다. 이 조건을 이용해 미지수 a의 값을 구합니다.2. (나) 조건: 점 B와 C는 y=x에 대해 대칭이므로, 점 C의 좌표는 점 B의 좌표의 … 더 읽기