“ [문제 625] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 문제에서, 최솟값을 갖게 하는 직선 위의 점 P의 좌표를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 624번과 같이, 한 점(예: B)을 대칭축(y=x)에 대해 대칭이동한 점 B’을 구합니다.2. AP+BP의 최솟값은 선분 AB’의 길이입니다.3. 최솟값을 갖게 하는 점 P는, **직선 AB’과 대칭축(y=x)의 교점**입니다.4. 두 점 A, B’을 지나는 직선의 … 더 읽기
“ [문제 624] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값을 구하는 가장 대표적인 유형입니다. 접근법:1. 두 점 A, B는 직선 l에 대해 같은 쪽에 있습니다. 이 경우, 한 점(예: 점 A)을 직선 l에 대해 대칭이동한 점 A’을 구합니다.2. AP+PB의 최솟값은 **선분 A’B의 길이**와 같습니다. (AP=A’P이므로, A’PB가 일직선이 될 때 최소)3. 점 A’의 좌표를 … 더 읽기
“ [문제 623] 핵심 개념 및 풀이 전략 점을 직선에 대해 대칭이동시킨 후, 만들어지는 삼각형의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 점 P(1,5)를 직선 x-3y+4=0에 대해 대칭이동한 점 Q의 좌표를 구합니다. (618번 참고: 중점 조건 + 수직 조건)2. 이제 세 꼭짓점 O(0,0), P(1,5), Q(구한 좌표)의 좌표를 모두 알게 되었습니다.3. 신발끈 공식을 이용하거나, 한 변을 밑변으로 하고 … 더 읽기
“ [문제 622] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 직선을 다른 직선에 대하여 대칭이동시키는 문제입니다. 접근법:1. **(방법 1: 자취 이용)** 대칭이동시킬 직선 위의 임의의 점 P(a,b)를 대칭축 직선에 대해 대칭이동한 점을 Q(x,y)라 합니다. 중점 조건과 수직 조건을 이용해 a,b를 x,y로 표현하고, 이를 원래 직선에 대입하여 자취를 구합니다.2. **(방법 2: 교점과 한 점 이용)** 원래 직선과 … 더 읽기
“ [문제 621] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원이 한 직선에 대하여 서로 대칭일 때, 그 대칭축 직선의 방정식을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 두 원이 한 직선에 대해 대칭이므로, 두 원의 반지름은 같아야 합니다. (문제에서 반지름이 같음을 확인)2. 대칭축인 직선은, 두 원의 중심을 잇는 선분의 수직이등분선입니다.3. 두 원의 중심 좌표를 각각 구합니다.4. 619번 문제와 동일하게, … 더 읽기
“ [문제 620] 핵심 개념 및 풀이 전략 원을 직선에 대하여 대칭이동시키는 문제입니다. 접근법:1. 원의 직선 대칭 이동은 원의 중심을 직선 대칭 이동하는 것과 같습니다. 반지름은 변하지 않습니다.2. 원래 원의 중심(0,0)을 직선 y=2x-4에 대해 대칭이동한 새로운 중심의 좌표를 구합니다. (618번 참고: 중점 조건 + 수직 조건)3. 이 새로운 중심이 직선 5x+5y+a=0 위에 있으므로, 중심의 좌표를 … 더 읽기
“ [문제 619] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 점이 직선에 대해 서로 대칭일 때, 그 대칭축 직선의 방정식을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 대칭축인 직선 l은 선분 PQ의 수직이등분선입니다.2. **(수직 조건)** 선분 PQ의 기울기를 구하고, 그것과 곱해서 -1이 되는 수직 기울기를 찾습니다.3. **(이등분 조건)** 선분 PQ의 중점의 좌표를 구합니다.4. 중점을 지나고 수직 기울기를 갖는 직선 l의 … 더 읽기
“ [문제 618] 핵심 개념 및 풀이 전략 점을 직선에 대하여 대칭이동시키는 대표적인 문제입니다. 중점 조건과 수직 조건을 이용합니다. 접근법:1. 대칭이동한 점을 B(a,b)로 둡니다.2. (중점 조건) 두 점 A, B의 중점은 대칭축인 직선 위에 있어야 합니다. 중점의 좌표를 구해 직선의 방정식에 대입하여 a,b의 관계식을 하나 얻습니다.3. (수직 조건) 두 점 A, B를 잇는 직선은 대칭축인 … 더 읽기
“ [문제 617] 핵심 개념 및 풀이 전략 점대칭 이동한 포물선과 직선의 교점이 원점 대칭일 조건을 이용하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 먼저 포물선 y=x²+kx를 점 (2,3)에 대해 대칭이동한 새로운 포물선의 방정식을 구합니다.2. 이 새로운 포물선과 직선 y=2x-5를 연립하여 교점의 x좌표를 구하는 이차방정식을 세웁니다.3. 두 교점이 원점에 대해 대칭이므로, 두 교점의 x좌표의 합은 0이 되어야 합니다.4. 2단계에서 … 더 읽기
“ [문제 616] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 포물선이 한 점에 대하여 대칭일 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 두 포물선이 한 점에 대해 대칭이려면, 두 포물선의 모양(이차항의 계수의 절댓값)이 같고, 볼록한 방향이 반대여야 합니다.2. 가장 중요한 특징은, 대칭의 중심점은 바로 두 포물선의 꼭짓점의 중점이라는 것입니다.3. 각 포물선을 표준형으로 변환하여 꼭짓점의 좌표를 구합니다.4. 두 꼭짓점의 중점 … 더 읽기