“ [문제 656] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동과 대칭이동을 거친 점이 만드는 삼각형의 넓이가 최대일 때, 원래 점의 위치를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 점 P를 이동시킨 점 Q의 자취를 먼저 생각합니다. 점 P가 원 위를 움직이므로, 점 Q 또한 어떤 원 위를 움직입니다. P의 이동 규칙을 역으로 적용하여 Q가 움직이는 원의 방정식을 찾습니다.2. 삼각형 ABQ의 … 더 읽기
“ [문제 655] 핵심 개념 및 풀이 전략 종이를 접었을 때 두 점이 겹쳐지는 상황은 선대칭 이동을 의미합니다. 접근법:1. 두 점 A와 B가 겹쳐졌으므로, 접는 선은 **선분 AB의 수직이등분선**입니다.2. 선분 AB의 기울기와 중점을 이용해 접는 선(대칭축)의 방정식을 구합니다.3. 점 C와 겹쳐지는 점 D는, 점 C를 이 접는 선에 대해 대칭이동한 점입니다.4. 점의 직선 대칭 이동 … 더 읽기
“ [문제 654] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형을 평행이동시킨 후, 그 삼각형에 내접하는 원의 방정식을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 원래 삼각형 OAB가 직각삼각형임을 파악하고 내접원의 중심과 반지름을 구합니다. (삼각형 넓이 공식 S = 1/2 * r * (둘레) 이용)2. 점 A가 A’으로 이동하는 것을 보고, 이 평행이동이 x축과 y축으로 각각 얼마만큼 이동했는지 평행이동 규칙을 … 더 읽기
“ [문제 653] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동 후 두 직선이 일치할 조건을 이용하여, 특정 식의 최솟값을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 첫 번째 직선을 x축으로 a, y축으로 b만큼 평행이동한 직선의 방정식을 구합니다.2. 이동한 직선이 두 번째 직선과 일치하므로, 두 방정식의 상수항이 같아야 합니다. 이를 통해 a와 b 사이의 선형 관계식(직선)을 얻습니다.3. 문제에서 요구하는 a²+(b-1)²의 최솟값은, … 더 읽기
“ [문제 652] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 직사각형이 평행이동 관계에 있을 때, 대응하는 꼭짓점의 좌표를 이용해 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 두 직사각형의 대응하는 꼭짓점 C(4,8)와 G(1,6)를 비교하여, 이 평행이동이 x축과 y축 방향으로 각각 얼마만큼 이동했는지 평행이동 규칙을 찾습니다.2. 꼭짓점 F는 꼭짓점 B에 대응하는 점입니다. 하지만 B의 좌표를 모르므로 다른 점을 이용합니다.3. 꼭짓점 E는 … 더 읽기
“ [문제 651] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 직선이 다른 두 직선과 삼각형을 이루지 않을 조건을 묻는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 주어진 직선을 x축 방향으로 -3만큼 평행이동한 새로운 직선의 방정식을 구합니다.2. 세 직선이 삼각형을 이루지 않는 경우는 (1) 두 직선 이상이 평행하거나 (2) 세 직선이 한 점에서 만나는 경우입니다.3. (경우 1: 평행) 이동한 직선이 나머지 … 더 읽기
“ [문제 650] 핵심 개념 및 풀이 전략 f(x,y)=0으로 표현된 도형의 복합적인 이동 후, 두 도형 위의 점 사이 거리의 최댓값을 찾는 문제입니다. 접근법:1. [1단계] f(-y-3, x-1)=0이 어떤 이동인지 분석합니다. (y=x 대칭 → 원점 대칭 → 평행이동 등)2. [2단계] 원래 도형(정사각형)의 꼭짓점들을 1단계의 규칙에 따라 이동시켜 새로운 도형의 꼭짓점 좌표를 구합니다.3. [3단계] 두 도형(두 정사각형) … 더 읽기
“ [문제 649] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동을 이용한 최단 거리를 찾고, 경로 위의 점 좌표를 구하는 종합 서술형 문제입니다. 접근법:1. [1, 2단계] 점 A를 Q가 움직이는 y축에 대해 대칭이동, 점 B를 P가 움직이는 직선 x-y+2=0에 대해 대칭이동하여 A’, B’을 구합니다.2. [3단계] 최솟값은 두 대칭점 A’과 B’ 사이의 직선 거리입니다.3. [4단계] 최단 경로가 되는 … 더 읽기
“ [문제 648] 핵심 개념 및 풀이 전략 연속적인 대칭이동을 이용한 최단 거리 문제에서, 최단 거리가 될 때의 두 점의 좌표를 찾는 문제입니다. 접근법:1. [1단계] 점 A를 x축과 y=x에 대해 각각 대칭이동한 점 A₁, A₂를 구합니다.2. [2단계] 최단 거리는 선분 A₁A₂의 길이입니다.3. [3단계] 최단 경로가 되는 점 C와 B는, 직선 A₁A₂와 x축, 그리고 직선 y=x의 … 더 읽기
“ [문제 647] 핵심 개념 및 풀이 전략 포물선의 평행이동과 직선의 교점, 그리고 중점이 원점일 조건을 이용하는 서술형 문제입니다. 접근법:1. [1단계] 점의 평행이동 규칙을 찾아, 포물선의 방정식을 평행이동시킵니다.2. [2단계] 이동된 포물선과 직선 y=mx를 연립한 이차방정식의 두 근(α,β)이 교점의 x좌표입니다. 중점이 원점이므로, 두 근의 합 α+β=0 입니다.3. [3단계] 근과 계수의 관계를 이용해 ‘두 근의 합 = … 더 읽기