“ [문제 847] 핵심 개념 및 풀이 전략 약수 집합의 대칭차집합의 원소 개수를 구하는 문제입니다. 접근법:1. n(A△B) = n(A∪B) – n(A∩B) = n(A) + n(B) – 2n(A∩B) 공식을 이용합니다.2. n(A): 12의 약수의 개수를 구합니다.3. n(B): 16의 약수의 개수를 구합니다.4. n(A∩B): 12와 16의 공약수, 즉 최대공약수 4의 약수의 개수를 구합니다.5. 공식에 값을 대입하여 계산합니다. 주의할 점:약수의 … 더 읽기
“ [문제 846] 핵심 개념 및 풀이 전략 배수 집합의 합집합과 분배법칙을 이용하는 문제입니다. 845번과 유사합니다. 접근법:1. (A₂∪A₄) ∩ (A₃∪A₆) 을 계산합니다.2. A₄ ⊂ A₂ 이므로, A₂∪A₄ = A₂ 입니다.3. A₆ ⊂ A₃ 이므로, A₃∪A₆ = A₃ 입니다.4. 따라서 주어진 식은 A₂ ∩ A₃ 입니다.5. 2와 3의 공배수는 6의 배수이므로, A₂∩A₃ = A₆ 입니다.6. A₆의 … 더 읽기
“ [문제 845] 핵심 개념 및 풀이 전략 배수 집합의 합집합과 분배법칙을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 식 (A₄∪A₆) ∩ (A₃∪A₁₂)를 분배법칙을 이용해 전개할 수 있으나, 더 복잡해집니다.2. 각 괄호 안의 포함 관계를 먼저 확인합니다. – A₆ ⊂ A₃ 이므로, A₃∪A₆ = A₃ 입니다. – A₁₂ ⊂ A₄ 이므로, A₄∪A₁₂ = A₄ 입니다.3. 따라서 주어진 식은 … 더 읽기
“ [문제 844] 핵심 개념 및 풀이 전략 배수 집합과 약수 집합의 성질을 종합적으로 이용하는 문제입니다. 접근법:1. (가) 조건: Aₙ은 n의 배수 집합입니다. A₂∩A₃는 2와 3의 공배수, 즉 6의 배수 집합(A₆)입니다. 따라서 A₆ ⊂ Aₖ 이려면, k는 6의 약수여야 합니다.2. (나) 조건: Bₙ은 n의 약수 집합입니다. B₁₂∩B₁₈은 12와 18의 공약수, 즉 최대공약수 6의 약수 집합(B₆)입니다. … 더 읽기
“ [문제 843] 핵심 개념 및 풀이 전략 약수 집합의 교집합과 합집합의 성질을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. **(교집합)** Aₘ ∩ Aₙ = Aₖ 는, m의 약수이면서 동시에 n의 약수인 집합, 즉 **m과 n의 공약수**의 집합입니다. k는 m과 n의 **최대공약수**입니다.2. **(합집합)** Aₘ ∪ Aₙ ⊂ Aₖ 는, m의 약수 또는 n의 약수의 집합이 k의 약수 집합에 포함된다는 … 더 읽기
“ [문제 842] 핵심 개념 및 풀이 전략 배수 집합의 교집합과 합집합의 성질을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. **(교집합)** Aₘ ∩ Aₙ = Aₖ 는, m의 배수이면서 동시에 n의 배수인 집합, 즉 **m과 n의 공배수**의 집합입니다. k는 m과 n의 **최소공배수**입니다.2. **(합집합)** Aₘ ∪ Aₙ ⊂ Aₖ 는, m의 배수 또는 n의 배수인 집합이 k의 배수 집합에 포함된다는 … 더 읽기
“ [문제 841] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 집합 연산이 서로소 관계(A∩B=∅)를 의미함을 파악하고, 이와 동치인 표현을 찾는 문제입니다. 접근법:1. (A∪B) – (A-B) = B 라는 식을 간단히 합니다. – (A∪B) ∩ (A∩Bᶜ)ᶜ = B – (A∪B) ∩ (Aᶜ∪B) = B – (A∩Aᶜ) ∪ B = B, 즉 ∅∪B = B. 이는 항등식입니다.2. (문제 … 더 읽기
“ [문제 840] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 집합 연산이 의미하는 포함 관계(A⊂B)와 동치인 표현을 모두 고르는 문제입니다. 접근법:1. A⊂B와 동치인 표현들을 모두 암기하고 있어야 합니다. – A∩B = A – A∪B = B – A-B = ∅ – Bᶜ ⊂ Aᶜ – A∩Bᶜ = ∅2. 보기 ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ이 이 표현들과 일치하는지 … 더 읽기
“ [문제 839] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 집합 연산이 의미하는 포함 관계를 파악하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 식 A ∪ (A∩B)ᶜ = U 를 간단히 합니다.2. A ∪ (Aᶜ∪Bᶜ) = U (드모르간)3. (A∪Aᶜ) ∪ Bᶜ = U ∪ Bᶜ = U4. 즉, U ∪ Bᶜ = U 가 됩니다. 이 식이 성립하려면 Bᶜ이 U의 … 더 읽기
“ [문제 838] 핵심 개념 및 풀이 전략 포함 관계와 집합 연산에 대한 진위 판별 문제입니다. 접근법:1. (ㄱ) A-B = A∩Bᶜ 입니다. A⊂B이면 A∩Bᶜ=∅ 이므로 참입니다.2. (ㄴ) (반례) A={1}, B={1,2}일 때 A⊂B이지만 B-A={2}≠∅ 입니다.3. (ㄷ) Bᶜ⊂Aᶜ은 A⊂B의 대우이므로, 두 조건은 동치입니다.4. (ㄹ) A∪B=B는 A⊂B와 동치입니다.5. (ㅁ) A∩B=A는 A⊂B와 동치입니다. 주의할 점:A⊂B와 동치인 여러 가지 표현(A-B=∅, … 더 읽기