마플시너지공수1답지 246번 2018년 11월 고1 18번 | 엄선된 풀이영상
📌 핵심 힌트: 마플시너지공수1답지 246번은 2018년 11월 시행 고1 학력평가 18번 기출문제입니다. 제한된 정의역에서 이차함수의 최댓값과 최솟값을 구하는 유형으로, 꼭짓점이 주어진 구간에 포함되는지 여부가 핵심입니다.
📐 필수 공식: 이차함수 y = a(x-p)² + q에서 정의역이 m ≤ x ≤ n일 때 최댓값과 최솟값 구하는 방법입니다.
a > 0 (아래로 볼록)일 때:
– 최솟값: 꼭짓점이 구간 내 → q, 구간 밖 → 양 끝값 중 작은 값
– 최댓값: f(m)과 f(n) 중 큰 값
a < 0 (위로 볼록)일 때: 최댓값과 최솟값 역할 반대
– 최솟값: 꼭짓점이 구간 내 → q, 구간 밖 → 양 끝값 중 작은 값
– 최댓값: f(m)과 f(n) 중 큰 값
a < 0 (위로 볼록)일 때: 최댓값과 최솟값 역할 반대
💡 풀이 원리: 먼저 이차함수를 표준형으로 변환하여 꼭짓점 좌표를 구합니다. 그 다음 꼭짓점의 x좌표가 주어진 구간 [m, n] 내에 있는지 확인한 후, 경우에 따라 최댓값과 최솟값을 결정합니다.
⚠️ 주의사항: 정의역이 제한된 경우, 반드시 꼭짓점과 구간의 위치 관계를 그래프로 확인하세요. 구간의 양 끝값 f(m), f(n)과 꼭짓점의 함숫값 q를 비교하는 것이 중요합니다.
마플시너지공수1답지 246번 정답 및 해설
마플시너지공수1답지 246번 기출 해설영상
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