“ [문제 628] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동과 원과 점 사이의 거리 개념을 결합한 최단 거리 문제입니다. 접근법:1. AP+PQ의 최솟값을 구해야 합니다. 점 A를 P가 움직이는 x축에 대해 대칭이동한 점 A’을 구합니다.2. 그러면 AP+PQ = A’P+PQ 가 되고, 이 값의 최솟값은 점 A’과 원 위의 점 Q 사이의 거리의 최솟값과 같습니다.3. 이제 문제는 ‘원 … 더 읽기
“ [문제 629] 핵심 개념 및 풀이 전략 x축과 직선 y=x를 모두 거쳐 가는 경로의 최단 거리를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 시작점 A를 점 C가 움직이는 x축에 대해 대칭이동한 점 A₁을 구합니다.2. 시작점 A를 점 B가 움직이는 직선 y=x에 대해 대칭이동한 점 A₂를 구합니다.3. 삼각형 ABC의 둘레의 최솟값은, 최종적으로 이동된 두 점 **A₁과 A₂를 직선으로 이은 … 더 읽기
“ [문제 630] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동을 이용한 최단 거리 값이 주어졌을 때, 원래 점의 좌표를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 제1사분면 위의 점 A를 (a,b) (a>0, b>0)로 설정합니다.2. 점 A를 y=x에 대해 대칭이동한 점 B(b,a)를 구합니다.3. 점 A를 x축에 대해 대칭이동한 점 A'(a,-b)를 구합니다.4. AP+PB의 최솟값은 **선분 A’B의 길이**와 같습니다. 이 길이가 10√2라고 주어졌습니다.5. … 더 읽기
“ [문제 631] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동을 통해 최단 거리가 되는 점의 위치를 찾고, 그 점을 이용해 새로운 직선의 방정식을 구하는 문제입니다. 접근법:1. AP+BP가 최소가 되는 점 P₀는, 점 A(또는 B)를 y=x에 대해 대칭이동한 점과 나머지 점을 이은 직선과 y=x의 교점입니다.2. 직선 AP₀를 y=x에 대해 대칭이동하면, 그 직선은 대칭점 A’과 B를 지나게 됩니다. … 더 읽기
“ [문제 632] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동을 이용한 최단 거리 문제입니다. 두 점이 모두 직선 밖과 축 밖에 고정되어 있습니다. 접근법:1. 점 A를 점 C가 움직이는 x축에 대해 대칭이동한 점 A’을 구합니다.2. 점 B를 점 D가 움직이는 직선 y=x에 대해 대칭이동한 점 B’을 구합니다.3. AD+CD+BC의 최솟값은, 대칭이동된 두 점 A’과 B’ 사이의 거리와 … 더 읽기
“ [문제 633] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동과 원과 점 사이의 거리를 결합한 최단 거리 문제입니다. 628번과 유사합니다. 접근법:1. AQ+QP의 최솟값을 구해야 합니다. 점 A를 Q가 움직이는 x축에 대해 대칭이동한 점 A’을 구합니다.2. 그러면 AQ+QP = A’Q+QP 이고, 이 값의 최솟값은 점 A’과 원 위의 점 P 사이의 거리의 최솟값과 같습니다.3. 원의 중심 C와 … 더 읽기
“ [문제 634] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 위의 점과 x축 위의 점, 그리고 고정된 점을 잇는 거리의 합의 최솟값을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 점 A(-3,2)를 점 Q가 움직이는 x축에 대해 대칭이동한 점 A'(-3,-2)를 구합니다.2. 그러면 AQ+QP = A’Q+QP 입니다. 이 값은 세 점 A’, Q, P가 일직선 위에 있을 때 최소가 되며, 그 최솟값은 … 더 읽기
“ [문제 635] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 점과 한 직선 위의 점으로 만들어지는 거리의 합이 최소가 될 때, 좌표의 관계를 묻는 문제입니다. 접근법:1. AC+BC가 최소가 되려면, 한 점(예: A)을 직선 l(y=-x+2)에 대해 대칭이동한 점 A’을 구해야 합니다.2. 최솟값은 선분 A’B의 길이가 됩니다.3. 이 문제에서는 최솟값이 아닌, 최소가 될 때의 점 B의 좌표 관계를 … 더 읽기
“ [문제 636] 핵심 개념 및 풀이 전략 직선 y=x를 이용한 연속적인 대칭이동과 거리의 최솟값을 묻는 문제입니다. 접근법:1. AP+PB+BQ+QC의 경로를 직선으로 펴기 위해 대칭이동을 활용합니다.2. 점 A(0,1)을 P가 움직이는 y=x에 대해 대칭이동한 점 A'(1,0)을 구합니다.3. 점 C(0,4)를 Q가 움직이는 y=x에 대해 대칭이동한 점 C'(4,0)을 구하려고 할 수 있으나, B도 고정점이므로 다른 접근이 필요합니다.4. (해설 접근) … 더 읽기
“ [문제 621] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원이 한 직선에 대하여 서로 대칭일 때, 그 대칭축 직선의 방정식을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 두 원이 한 직선에 대해 대칭이므로, 두 원의 반지름은 같아야 합니다. (문제에서 반지름이 같음을 확인)2. 대칭축인 직선은, 두 원의 중심을 잇는 선분의 수직이등분선입니다.3. 두 원의 중심 좌표를 각각 구합니다.4. 619번 문제와 동일하게, … 더 읽기