마플시너지공수2

“ [문제 904] 핵심 개념 및 풀이 전략 903번 문제와 동일하게, 부등식과 ‘또는’, ‘그리고’가 포함된 명제의 부정을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 원래 조건: (x ≤ -2) 또는 (x > 3)2. 각 조건의 부정: – (x ≤ -2)의 부정은 (x > -2) – (x > 3)의 부정은 (x ≤ 3)3. ‘또는’의 부정은 ‘그리고’입니다.4. 따라서 전체의 부정은 ‘(x … 더 읽기

“ [문제 920] 핵심 개념 및 풀이 전략 명제의 대우를 이용하여, 원래 명제가 참이 되도록 하는 미지수의 범위를 찾는 문제입니다. 접근법:1. ‘x>a 이면 x²-8x-20≠0 이다’ 라는 명제가 참이 되기 위한 조건을 직접 구하기는 어렵습니다.2. **원래 명제와 대우는 참/거짓을 함께**하므로, 이 명제의 **대우**가 참이 될 조건을 대신 구합니다.3. (대우) ‘x²-8x-20=0 이면 x≤a 이다.’4. 이차방정식 x²-8x-20=0의 해를 … 더 읽기

“ [문제 905] 핵심 개념 및 풀이 전략 ‘모든’과 ‘어떤’이 포함된 명제의 부정을 만드는 문제입니다. 접근법:‘모든’의 부정은 ‘어떤’이 됩니다.‘~이다’의 부정은 ‘~이 아니다’가 됩니다.주어진 명제는 ‘모든 실수 x에 대하여 x²-4x+5 > 0 이다’ 이므로, 이 명제의 부정은 ‘어떤 실수 x에 대하여 x²-4x+5 ≤ 0 이다’가 됩니다. 주의할 점:‘모든’의 부정은 ‘어떤’, ‘어떤’의 부정은 ‘모든’으로 바뀐다는 점과, 서술어 … 더 읽기

“ [문제 906] 핵심 개념 및 풀이 전략 ‘모든’ 또는 ‘어떤’을 포함하는 명제의 참/거짓을 판별하는 문제입니다. 접근법:‘모든’ 명제: 모든 원소가 조건을 만족해야 참입니다. 단 하나의 반례라도 있으면 거짓입니다.‘어떤’ 명제: 조건을 만족하는 원소가 단 하나라도 있으면 참입니다. 모든 원소가 만족하지 않아야 거짓입니다.(ㄴ) ‘모든’ 실수 x에 대해 x²≥x 인가? (반례: x=1/2 이면 1/4 < 1/2 이므로 거짓)(ㄷ) ... 더 읽기

“ [문제 907] 핵심 개념 및 풀이 전략 명제 p→q가 거짓임을 보이는 반례를 찾는 문제입니다. 접근법:명제 ‘p이면 q이다’가 거짓임을 보이는 반례는, **가정 p는 만족하지만(p에 속하지만), 결론 q는 만족하지 않는(q에 속하지 않는)** 원소들의 집합입니다.이를 집합으로 표현하면 **P-Q** (또는 P∩Qᶜ) 입니다.주어진 조건 p, q를 만족하는 진리집합 P, Q를 각각 구하고, P-Q에 속하는 원소를 찾습니다. 주의할 점:반례는 반드시 … 더 읽기

“ [문제 908] 핵심 개념 및 풀이 전략 907번 문제와 동일하게, 명제 p→q가 거짓임을 보이는 반례가 속하는 집합을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 명제 p→q의 반례는 **P-Q** 집합에 속합니다.2. (p 조건) x²-3x-4=0을 풀면 x=4 또는 x=-1. 따라서 P={-1, 4}.3. (q 조건) x>0 이므로 Q는 0보다 큰 수의 집합입니다.4. P-Q는 P의 원소 중 Q에 속하지 않는 것을 찾으면 … 더 읽기

“ [문제 909] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 명제가 참이 되도록 하는 미지수의 범위를 찾는 문제입니다. 진리집합의 포함 관계를 이용합니다. 접근법:1. 명제 ‘p이면 q이다’가 참이 되려면, p의 진리집합 P가 q의 진리집합 Q에 **완전히 포함되어야** 합니다 (P⊂Q).2. p와 q의 진리집합 P, Q를 각각 부등식으로 표현합니다.3. 수직선 위에 P가 Q에 포함되도록 그림을 그립니다.4. 수직선을 보고, 각 … 더 읽기

“ [문제 910] 핵심 개념 및 풀이 전략 909번 문제와 동일하게, 명제가 참이 되도록 진리집합의 포함 관계를 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 명제 p→q가 참이므로, 진리집합 P⊂Q 여야 합니다.2. P = {x | a-3 < x < a+1}, Q = {x | 1 ≤ x ≤ 7}3. 수직선 위에 P가 Q에 포함되도록 그림을 그립니다.4. P의 시작점과 끝점이 ... 더 읽기

“ [문제 911] 핵심 개념 및 풀이 전략 부정 명제(~p→q)가 참이 될 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 명제 ~p→q가 참이 되려면, **Pᶜ ⊂ Q** 여야 합니다.2. 먼저 p의 진리집합 P를 구하고, 이를 이용해 여집합 Pᶜ의 범위를 구합니다.3. Pᶜ과 Q의 범위를 수직선 위에 나타내고, Pᶜ이 Q에 포함되도록 하는 부등식을 세웁니다.4. 부등식을 풀어 a의 최솟값을 구합니다. 주의할 점:부정(~)이 … 더 읽기

“ [문제 912] 핵심 개념 및 풀이 전략 ‘어떤’을 포함하는 명제가 참이 될 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 명제 ‘P에 속하는 어떤 x에 대하여 x는 Q에 속한다’가 참이 되려면, **P와 Q의 교집합이 공집합이 아니어야** 합니다 (P∩Q ≠ ∅). 즉, 두 집합은 적어도 하나의 공통 원소를 가져야 합니다.2. 두 집합 P와 Q의 범위를 수직선 위에 나타냅니다.3. 두 … 더 읽기