마플시너지공수2

“ [문제 935] 핵심 개념 및 풀이 전략 절대부등식과 관련된 필요/충분조건 문제입니다. 접근법:1. (p) ax²+bx+c > 0. 이는 이차함수가 x축 위에 떠 있다는 의미입니다.2. (q) b²-4ac < 0. 이는 이차방정식이 허근을 갖는다는 의미입니다.3. **(p와 q의 관계)** ‘모든 실수 x에 대하여’ ax²+bx+c > 0 이 성립하려면, **a>0 이고 b²-4ac < 0** 이어야 합니다.4. 따라서, q는 p이기 ... 더 읽기

“ [문제 936] 핵심 개념 및 풀이 전략 절댓값 부등식을 포함한 조건들의 필요/충분 관계를 묻는 문제입니다. 접근법:1. (ㄱ) |x|+|y|=0 ⇔ x=0 이고 y=0. x²+y²=0 ⇔ x=0 이고 y=0. 두 조건은 **필요충분조건**입니다.2. (ㄴ) x>y>0 이면 x²>y² 이지만, 그 역은 성립하지 않습니다. (반례: x=-2, y=-1 이면 x²>y² 이지만 x>y>0이 아님). **충분조건**.3. (ㄷ) |x+y|=|x|+|y| ⇔ xy≥0. xy>0이면 xy≥0이므로 … 더 읽기

“ [문제 921] 핵심 개념 및 풀이 전략 대우를 이용해 명제가 참이 되도록 하는 미지수의 범위를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 명제의 **대우**는 ‘x≥2 이고 y≥k 이면 x+y≥5 이다’ 입니다.2. 이 대우 명제가 항상 참이 되어야 합니다.3. x≥2 이고 y≥k 이므로, 두 부등식의 각 변을 더하면 x+y ≥ 2+k 입니다.4. x+y가 항상 5 이상이 되려면, x+y의 … 더 읽기

“ [문제 937] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼단논법과 대우를 이용하여 조건들 사이의 관계를 추론하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 두 명제가 모두 참이므로, 그 대우도 모두 참입니다. – r → q (주어짐) ⇒ ~q → ~r (대우) – ~r → ~p (주어짐) ⇒ p → r (대우)2. 삼단논법을 적용합니다. – (p → r) 이고 (r → … 더 읽기

“ [문제 922] 핵심 개념 및 풀이 전략 역과 대우가 모두 참인 명제를 찾는 문제입니다. 접근법:1. **역(q→p)과 대우(~q→~p)가 모두 참**이라는 것은, **원래 명제(p→q)도 참**이라는 것을 의미합니다. (대우가 참이므로)2. 결국, 이 문제는 **p→q 와 q→p가 모두 참**인 명제를 찾는 것과 같습니다.3. 이는 두 조건 p와 q가 **필요충분조건** 관계에 있음을 의미하며, 두 조건의 **진리집합 P와 Q가 서로 … 더 읽기

“ [문제 938] 핵심 개념 및 풀이 전략 937번 문제와 동일하게 삼단논법과 대우를 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 명제와 그 대우를 나열합니다. – ~p → q ⇒ ~q → p – r → ~q ⇒ q → ~r2. 삼단논법으로 새로운 명제를 만듭니다. – (~p → q) 이고 (q → ~r) 이므로, **~p → ~r** 입니다. (이것의 … 더 읽기

“ [문제 923] 핵심 개념 및 풀이 전략 필요조건, 충분조건, 필요충분조건을 진리집합의 포함 관계로 판별하는 문제입니다. 접근법:p → q (p이면 q이다) 라는 명제에 대하여,(충분조건) p가 q이기 위한 충분조건 ⇔ p→q가 참 ⇔ P⊂Q(필요조건) p가 q이기 위한 필요조건 ⇔ q→p가 참 ⇔ Q⊂P(필요충분조건) p가 q이기 위한 필요충분조건 ⇔ p→q와 q→p가 모두 참 ⇔ P=Q1. 각 보기의 … 더 읽기

“ [문제 939] 핵심 개념 및 풀이 전략 네 조건 사이의 관계를 통해 필요충분조건을 찾는, 삼단논법의 응용 문제입니다. 접근법:1. 주어진 조건들을 화살표(→)로 표현하고, 그 대우도 함께 적습니다. – p → q – r → s – ~q → ~r (대우: r → q) – ~p → s (대우: ~s → p)2. 삼단논법으로 모든 연결 관계를 … 더 읽기

“ [문제 924] 핵심 개념 및 풀이 전략 필요조건이지만 충분조건은 아닌 것을 찾는 문제입니다. 접근법:1. p가 q이기 위한 필요조건이지만 충분조건은 아니라는 것은, – q→p는 참 (Q⊂P) – p→q는 거짓 (P⊄Q) – 즉, **Q⊂P 이고 P≠Q** 인 관계를 찾는 것입니다.2. 각 보기의 진리집합 P와 Q를 구하고, 이 포함 관계를 만족하는지 확인합니다. 주의할 점:필요조건과 충분조건의 정의를 진리집합의 … 더 읽기

“ [문제 940] 핵심 개념 및 풀이 전략 ‘모든’과 ‘어떤’을 포함하는 명제와 그 부정의 참/거짓을 판별하는 문제입니다. 접근법:1. (명제) ‘모든 실수 x에 대하여 x²≥0 이다.’ → 실수의 제곱은 항상 0 이상이므로 **참**입니다.2. (부정) 명제의 부정은 ‘어떤 실수 x에 대하여 x²