마플시너지공수2

“ [문제 946] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 관계가 필요조건이 되도록 하는 미지수의 최솟값을 찾는 문제입니다. 접근법:1. ‘~q는 ~p이기 위한 필요조건이다’는 것은, 명제 **~p → ~q가 참**이라는 의미입니다.2. 이는 그 대우인 **q → p가 참**이라는 것과 같습니다.3. 따라서, 진리집합 **Q⊂P**가 성립해야 합니다.4. P와 Q의 범위를 수직선에 나타내고, Q가 P에 포함되도록 하는 a의 범위를 찾아 … 더 읽기

“ [문제 947] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼단논법을 이용해 여러 조건들 사이의 관계를 추론하는 문제입니다. 접근법:1. 세 명제 p→q, ~r→~q, r→s가 모두 참이므로, 그 대우도 참입니다. (q→r)2. 삼단논법을 적용하여 새로운 참인 명제를 만듭니다. – p→q 이고 q→r 이므로, **p→r** 입니다. – p→r 이고 r→s 이므로, **p→s** 입니다.3. 이 관계들을 바탕으로 각 보기의 필요/충분조건이 맞는지 … 더 읽기

“ [문제 948] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 명제의 증명 과정을 채우는 문제입니다. 대우를 이용한 증명법입니다. 접근법:1. 원래 명제를 직접 증명하기 어려우므로, 그 **대우**가 참임을 보이는 방법을 사용합니다.2. (가) 원래 명제의 대우는 ‘n이 홀수이면 n²도 홀수이다’ 입니다.3. n이 홀수이므로, n=2k-1 (k는 자연수)로 표현할 수 있습니다.4. n² = (2k-1)² = 4k²-4k+1 = 2(2k²-2k)+1 입니다.5. 2k²-2k가 … 더 읽기

“ [문제 949] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 명제를 귀류법을 이용하여 증명하는 과정을 채우는 문제입니다. 접근법:1. 귀류법은 명제의 **결론을 부정**한 뒤, 논리를 전개하여 **모순**을 이끌어내는 증명 방법입니다.2. (결론 부정) √3이 유리수라고 가정합니다.3. (가) 유리수는 기약분수로 표현할 수 있으므로, √3 = n/m (m,n은 **서로소**인 자연수)로 놓을 수 있습니다.4. 식을 정리하면 n² = 3m² 이므로, n²은 … 더 읽기

“ [문제 934] 핵심 개념 및 풀이 전략 ‘모든’과 ‘어떤’이 포함된 명제의 참/거짓을 판별하는 문제입니다. 접근법:1. 전체집합 U={-1, 0, 1}의 원소를 각 조건에 대입해 봅니다.2. (p) ‘어떤 x에 대해 x+2>4 (즉, x>2) 이다.’ U의 원소 중 x>2를 만족하는 것은 없으므로 p는 **거짓**입니다.3. (q) ‘모든 x에 대해 x²+3≥2 이다.’ U의 모든 원소(-1,0,1)는 이 부등식을 만족하므로 q는 … 더 읽기

“ [문제 935] 핵심 개념 및 풀이 전략 절대부등식과 관련된 필요/충분조건 문제입니다. 접근법:1. (p) ax²+bx+c > 0. 이는 이차함수가 x축 위에 떠 있다는 의미입니다.2. (q) b²-4ac < 0. 이는 이차방정식이 허근을 갖는다는 의미입니다.3. **(p와 q의 관계)** ‘모든 실수 x에 대하여’ ax²+bx+c > 0 이 성립하려면, **a>0 이고 b²-4ac < 0** 이어야 합니다.4. 따라서, q는 p이기 ... 더 읽기

“ [문제 936] 핵심 개념 및 풀이 전략 절댓값 부등식을 포함한 조건들의 필요/충분 관계를 묻는 문제입니다. 접근법:1. (ㄱ) |x|+|y|=0 ⇔ x=0 이고 y=0. x²+y²=0 ⇔ x=0 이고 y=0. 두 조건은 **필요충분조건**입니다.2. (ㄴ) x>y>0 이면 x²>y² 이지만, 그 역은 성립하지 않습니다. (반례: x=-2, y=-1 이면 x²>y² 이지만 x>y>0이 아님). **충분조건**.3. (ㄷ) |x+y|=|x|+|y| ⇔ xy≥0. xy>0이면 xy≥0이므로 … 더 읽기

“ [문제 921] 핵심 개념 및 풀이 전략 대우를 이용해 명제가 참이 되도록 하는 미지수의 범위를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 명제의 **대우**는 ‘x≥2 이고 y≥k 이면 x+y≥5 이다’ 입니다.2. 이 대우 명제가 항상 참이 되어야 합니다.3. x≥2 이고 y≥k 이므로, 두 부등식의 각 변을 더하면 x+y ≥ 2+k 입니다.4. x+y가 항상 5 이상이 되려면, x+y의 … 더 읽기

“ [문제 937] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼단논법과 대우를 이용하여 조건들 사이의 관계를 추론하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 두 명제가 모두 참이므로, 그 대우도 모두 참입니다. – r → q (주어짐) ⇒ ~q → ~r (대우) – ~r → ~p (주어짐) ⇒ p → r (대우)2. 삼단논법을 적용합니다. – (p → r) 이고 (r → … 더 읽기

“ [문제 922] 핵심 개념 및 풀이 전략 역과 대우가 모두 참인 명제를 찾는 문제입니다. 접근법:1. **역(q→p)과 대우(~q→~p)가 모두 참**이라는 것은, **원래 명제(p→q)도 참**이라는 것을 의미합니다. (대우가 참이므로)2. 결국, 이 문제는 **p→q 와 q→p가 모두 참**인 명제를 찾는 것과 같습니다.3. 이는 두 조건 p와 q가 **필요충분조건** 관계에 있음을 의미하며, 두 조건의 **진리집합 P와 Q가 서로 … 더 읽기