마플시너지공수2

“ [문제 112] 핵심 개념 및 풀이 전략 선분의 내분점 공식을 행렬의 곱으로 표현하고 해석하는 고난도 융합 문제입니다. 접근법:1. 선분 AB를 2:1과 3:1로 내분하는 점의 좌표를 각각 공식대로 씁니다.2. 내분점의 좌표가 원래 두 점 A, B 좌표의 일차결합으로 표현됨을 확인합니다.3. 이 관계를 행렬의 곱셈 형태로 표현했을 때, 곱해지는 행렬 X의 성분이 무엇인지 파악합니다.4. 행렬 X의 … 더 읽기

“ [문제 113] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 삼각형의 무게중심이 일치할 조건을 이용하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 풀이의 편의를 위해 직각삼각형 ABC를 좌표평면 위에 배치합니다. (예: A=(0,9), B=(9,9), C=(9,0))2. 삼각형 ABC의 무게중심 좌표를 구합니다.3. 세 점 D, E, F의 좌표를 각각 미지수를 이용해 설정합니다.4. 삼각형 DEF의 무게중심 좌표를 미지수를 포함한 식으로 나타냅니다.5. 두 무게중심의 좌표가 … 더 읽기

“ [문제 114] 핵심 개념 및 풀이 전략 정사각형들의 넓이의 비가 주어졌을 때, 변의 길이의 비를 추론하여 좌표를 구하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 넓이의 비가 1:4:9이므로, 변의 길이의 비는 각 값에 루트를 씌운 1:2:3 입니다.2. 세 정사각형의 변의 길이를 각각 a, 2a, 3a로 설정합니다.3. x축 방향으로의 총 길이(OA₄)와 y축 방향의 총 높이(B₄의 y좌표)를 a를 이용해 표현합니다.4. … 더 읽기

“ [문제 115] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 지점에서 같은 거리에 있는 지점을 찾는 실생활 활용 문제입니다. 이는 삼각형의 외심을 찾는 것과 동일한 문제입니다. 접근법:1. 문제의 상황을 좌표평면 위에 표현합니다. 계산을 편하게 하기 위해 한 지점(A)을 원점(0,0)으로 설정하는 것이 좋습니다.2. 나머지 두 지점 B, C의 좌표를 주어진 정보에 따라 설정합니다.3. 구하려는 물류창고의 위치를 P(x,y)로 … 더 읽기

“ [문제 116] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차함수와 직선의 교점으로 만들어지는 삼각형이 이등변삼각형이 되도록 하는 모든 조건을 찾는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 먼저 이차함수와 직선의 교점 A, B의 좌표를 미지수 k를 포함한 식으로 구합니다.2. 이등변삼각형이 되려면 세 변 OA, OB, AB 중 두 변의 길이가 같아야 합니다.3. **(i) OA=OB, (ii) OA=AB, (iii) OB=AB** 의 세 … 더 읽기

“ [문제 101] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 점으로부터의 거리의 제곱의 차가 일정할 때, 그 점이 그리는 도형(자취)의 방정식을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 구하려는 도형 위의 점을 P(x, y)로 설정합니다.2. 두 점 A, B와 점 P 사이의 거리의 제곱(PA², PB²)을 각각 x, y에 대한 식으로 나타냅니다. 제곱이므로 루트가 사라집니다.3. 문제에 주어진 조건 ‘PA² – PB² … 더 읽기

“ [문제 117] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 점을 잇는 선분의 중점을 지나고, 주어진 기울기를 갖는 직선의 방정식을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 주어진 두 점의 좌표를 이용해 중점의 좌표를 구합니다.2. 1단계에서 구한 중점의 좌표와 문제에서 주어진 기울기 값을 이용해 점-기울기 형태로 직선의 방정식을 세웁니다.3. 마지막으로, 구한 직선의 방정식을 문제에서 요구하는 일반형 형태로 변형하여 계수 … 더 읽기

“ [문제 102] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 점 P(a,b)가 특정 직선 위를 움직일 때, 그 점과 연관된 다른 점 Q가 그리는 도형(자취)의 방정식을 구하는 대표적인 유형입니다. 접근법:1. 구하려는 점 Q의 좌표를 (x, y)로 둡니다. 즉, x = a+b, y = a-b 입니다.2. 주어진 조건은 점 P(a,b)에 대한 것이므로, 1번 식을 변형하여 a와 b를 … 더 읽기

“ [문제 118] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 점을 지나는 직선에 평행하고, y절편이 주어진 직선의 방정식을 찾는 문제입니다. 접근법:1. ‘평행하다’는 조건은 기울기가 같다는 것을 의미합니다. 먼저 주어진 두 점 A, B를 이용해 원래 직선의 기울기를 구합니다.2. 우리가 구하려는 직선의 기울기 a는 1단계에서 구한 기울기와 같습니다.3. ‘y절편이 -1이다’라는 조건에서 b의 값이 바로 결정됩니다.4. 구한 a와 … 더 읽기

“ [문제 103] 핵심 개념 및 풀이 전략 움직이는 점과 정점을 잇는 선분의 내분점이 그리는 도형(자취)의 방정식을 구하는 문제입니다. 102번 문제와 풀이 구조가 동일합니다. 접근법:1. 구하려는 내분점의 좌표를 P(x,y)로 둡니다.2. 움직이는 점 B의 좌표를 (a,b)로 두고, 점 B가 직선 위에 있으므로 관계식(b=2a+1)을 얻습니다.3. 내분점 공식을 이용해 x와 y를 각각 a와 b에 대한 식으로 표현합니다.4. 3번 … 더 읽기