마플시너지공수2

“ [문제 612] 핵심 개념 및 풀이 전략 점대칭과 평행이동이 순차적으로 적용된 직선의 방정식을 찾는 문제입니다. 접근법:1. (점대칭) 먼저 직선 y=2x+3을 점 (1,2)에 대해 대칭이동한 직선의 방정식을 구합니다. (611번 참고)2. (평행이동) 1단계에서 구한 직선을 x축으로 3만큼, y축으로 -2만큼 평행이동합니다. (x→x-3, y→y+2 대입)3. 최종적으로 얻은 직선이 점 (a,-3)을 지나므로, 좌표를 대입하여 a값을 구합니다. 주의할 점:이동의 순서(점대칭 … 더 읽기

“ [문제 613] 핵심 개념 및 풀이 전략 원을 점에 대하여 대칭이동시키는 문제입니다. 접근법:1. 원의 점대칭 이동은 원의 중심을 점대칭 이동하는 것과 같습니다. 반지름은 변하지 않습니다.2. 원래 원의 중심 (-1,3)을 점 (1,-2)에 대해 대칭이동한 새로운 중심의 좌표를 구합니다. (두 점의 중점이 (1,-2)임을 이용)3. 이 새로운 중심이 직선 y=x+a 위에 있으므로, 중심의 좌표를 대입하여 a값을 구합니다. … 더 읽기

“ [문제 614] 핵심 개념 및 풀이 전략 점대칭 이동한 직선이 원에 접할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 직선 4x+3y-3=0을 점 (1,0)에 대해 대칭이동한 새로운 직선의 방정식을 구합니다. (611번 참고)2. 이 새로운 직선이 주어진 원에 접하므로, 원의 중심(-2,1)과 이 직선 사이의 거리가 원의 반지름 r과 같아야 합니다.3. 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 등식을 세워 … 더 읽기

“ [문제 615] 핵심 개념 및 풀이 전략 점대칭 이동한 직선과 원이 만나 생기는 현의 길이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 직선 3x+4y+7=0을 점 (2,-3)에 대해 대칭이동한 새로운 직선의 방정식을 구합니다.2. 이제 문제는 ‘새로운 직선과 원 x²+y²=25가 만나 생기는 현의 길이’를 구하는 것으로 바뀝니다.3. 원의 중심(0,0)과 새로운 직선 사이의 거리 d를 구합니다.4. 원의 반지름 r은 5입니다.5. 피타고라스 … 더 읽기

“ [문제 616] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 포물선이 한 점에 대하여 대칭일 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 두 포물선이 한 점에 대해 대칭이려면, 두 포물선의 모양(이차항의 계수의 절댓값)이 같고, 볼록한 방향이 반대여야 합니다.2. 가장 중요한 특징은, 대칭의 중심점은 바로 두 포물선의 꼭짓점의 중점이라는 것입니다.3. 각 포물선을 표준형으로 변환하여 꼭짓점의 좌표를 구합니다.4. 두 꼭짓점의 중점 … 더 읽기

“ [문제 601] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동과 대칭이동이 순차적으로 적용된 포물선의 방정식을 구하는 문제입니다. 접근법:1. (평행이동) 먼저 포물선 y=-x²+4x+k를 x축으로 1만큼, y축으로 -2만큼 평행이동한 식을 구합니다. (x 대신 x-1, y 대신 y+2 대입)2. (x축 대칭) 1단계에서 얻은 포물선을 x축에 대해 대칭이동합니다. (y 대신 -y 대입)3. 최종적으로 이동된 포물선의 방정식과 문제에서 주어진 y=-x²-6x+5가 서로 … 더 읽기

“ [문제 617] 핵심 개념 및 풀이 전략 점대칭 이동한 포물선과 직선의 교점이 원점 대칭일 조건을 이용하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 먼저 포물선 y=x²+kx를 점 (2,3)에 대해 대칭이동한 새로운 포물선의 방정식을 구합니다.2. 이 새로운 포물선과 직선 y=2x-5를 연립하여 교점의 x좌표를 구하는 이차방정식을 세웁니다.3. 두 교점이 원점에 대해 대칭이므로, 두 교점의 x좌표의 합은 0이 되어야 합니다.4. 2단계에서 … 더 읽기

“ [문제 602] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동과 평행이동을 거친 포물선이 y축과 만나는 점(y절편)의 좌표를 이용하는 문제입니다. 접근법:1. (원점 대칭) 포물선 y=x²-2x+a-8을 원점에 대해 대칭이동합니다. (x→-x, y→-y)2. (x축 평행이동) 1단계에서 얻은 포물선을 x축 방향으로 3만큼 평행이동합니다. (x→x-3)3. 최종적으로 이동된 포물선이 y축과 만나는 점의 y좌표가 2라고 했습니다.4. 최종 포물선의 방정식에 x=0을 대입한 값이 2가 되도록 … 더 읽기

“ [문제 618] 핵심 개념 및 풀이 전략 점을 직선에 대하여 대칭이동시키는 대표적인 문제입니다. 중점 조건과 수직 조건을 이용합니다. 접근법:1. 대칭이동한 점을 B(a,b)로 둡니다.2. (중점 조건) 두 점 A, B의 중점은 대칭축인 직선 위에 있어야 합니다. 중점의 좌표를 구해 직선의 방정식에 대입하여 a,b의 관계식을 하나 얻습니다.3. (수직 조건) 두 점 A, B를 잇는 직선은 대칭축인 … 더 읽기

“ [문제 603] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동과 평행이동을 거친 포물선이 직선에 접할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 포물선 y=-x²을 주어진 규칙(y축 대칭 → 평행이동)에 따라 이동시켜 최종 포물선의 방정식을 구합니다.2. 이 포물선과 직선 y=2x+3이 접하므로, 두 식을 연립하여 x에 대한 이차방정식을 만듭니다.3. 두 도형이 접하면 교점이 하나이므로, 이 이차방정식은 중근을 가져야 합니다.4. 따라서, … 더 읽기