마플시너지공수2

“ [문제 647] 핵심 개념 및 풀이 전략 포물선의 평행이동과 직선의 교점, 그리고 중점이 원점일 조건을 이용하는 서술형 문제입니다. 접근법:1. [1단계] 점의 평행이동 규칙을 찾아, 포물선의 방정식을 평행이동시킵니다.2. [2단계] 이동된 포물선과 직선 y=mx를 연립한 이차방정식의 두 근(α,β)이 교점의 x좌표입니다. 중점이 원점이므로, 두 근의 합 α+β=0 입니다.3. [3단계] 근과 계수의 관계를 이용해 ‘두 근의 합 = … 더 읽기

“ [문제 648] 핵심 개념 및 풀이 전략 연속적인 대칭이동을 이용한 최단 거리 문제에서, 최단 거리가 될 때의 두 점의 좌표를 찾는 문제입니다. 접근법:1. [1단계] 점 A를 x축과 y=x에 대해 각각 대칭이동한 점 A₁, A₂를 구합니다.2. [2단계] 최단 거리는 선분 A₁A₂의 길이입니다.3. [3단계] 최단 경로가 되는 점 C와 B는, 직선 A₁A₂와 x축, 그리고 직선 y=x의 … 더 읽기

“ [문제 649] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동을 이용한 최단 거리를 찾고, 경로 위의 점 좌표를 구하는 종합 서술형 문제입니다. 접근법:1. [1, 2단계] 점 A를 Q가 움직이는 y축에 대해 대칭이동, 점 B를 P가 움직이는 직선 x-y+2=0에 대해 대칭이동하여 A’, B’을 구합니다.2. [3단계] 최솟값은 두 대칭점 A’과 B’ 사이의 직선 거리입니다.3. [4단계] 최단 경로가 되는 … 더 읽기

“ [문제 650] 핵심 개념 및 풀이 전략 f(x,y)=0으로 표현된 도형의 복합적인 이동 후, 두 도형 위의 점 사이 거리의 최댓값을 찾는 문제입니다. 접근법:1. [1단계] f(-y-3, x-1)=0이 어떤 이동인지 분석합니다. (y=x 대칭 → 원점 대칭 → 평행이동 등)2. [2단계] 원래 도형(정사각형)의 꼭짓점들을 1단계의 규칙에 따라 이동시켜 새로운 도형의 꼭짓점 좌표를 구합니다.3. [3단계] 두 도형(두 정사각형) … 더 읽기

“ [문제 635] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 점과 한 직선 위의 점으로 만들어지는 거리의 합이 최소가 될 때, 좌표의 관계를 묻는 문제입니다. 접근법:1. AC+BC가 최소가 되려면, 한 점(예: A)을 직선 l(y=-x+2)에 대해 대칭이동한 점 A’을 구해야 합니다.2. 최솟값은 선분 A’B의 길이가 됩니다.3. 이 문제에서는 최솟값이 아닌, 최소가 될 때의 점 B의 좌표 관계를 … 더 읽기

“ [문제 636] 핵심 개념 및 풀이 전략 직선 y=x를 이용한 연속적인 대칭이동과 거리의 최솟값을 묻는 문제입니다. 접근법:1. AP+PB+BQ+QC의 경로를 직선으로 펴기 위해 대칭이동을 활용합니다.2. 점 A(0,1)을 P가 움직이는 y=x에 대해 대칭이동한 점 A'(1,0)을 구합니다.3. 점 C(0,4)를 Q가 움직이는 y=x에 대해 대칭이동한 점 C'(4,0)을 구하려고 할 수 있으나, B도 고정점이므로 다른 접근이 필요합니다.4. (해설 접근) … 더 읽기

“ [문제 621] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원이 한 직선에 대하여 서로 대칭일 때, 그 대칭축 직선의 방정식을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 두 원이 한 직선에 대해 대칭이므로, 두 원의 반지름은 같아야 합니다. (문제에서 반지름이 같음을 확인)2. 대칭축인 직선은, 두 원의 중심을 잇는 선분의 수직이등분선입니다.3. 두 원의 중심 좌표를 각각 구합니다.4. 619번 문제와 동일하게, … 더 읽기

“ [문제 637] 핵심 개념 및 풀이 전략 좌표 설정을 통해 실생활 최단 거리 문제를 해결하는 대표적인 유형입니다. 접근법:1. 시냇가를 x축으로 설정하고, 한 지점 P를 원점으로 둡니다. 그러면 A(0,40), Q(90,0), B(90,80)으로 좌표를 설정할 수 있습니다.2. 소가 시냇가의 한 지점 R을 거쳐 B로 가는 경로(AR+RB)의 최단 거리를 구해야 합니다.3. 이는 한 점(A)을 대칭축(x축)에 대해 대칭이동한 점 … 더 읽기

“ [문제 622] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 직선을 다른 직선에 대하여 대칭이동시키는 문제입니다. 접근법:1. **(방법 1: 자취 이용)** 대칭이동시킬 직선 위의 임의의 점 P(a,b)를 대칭축 직선에 대해 대칭이동한 점을 Q(x,y)라 합니다. 중점 조건과 수직 조건을 이용해 a,b를 x,y로 표현하고, 이를 원래 직선에 대입하여 자취를 구합니다.2. **(방법 2: 교점과 한 점 이용)** 원래 직선과 … 더 읽기

“ [문제 638] 핵심 개념 및 풀이 전략 x축과 y축을 모두 거치는 경로의 최단 거리를 구하는 문제입니다. 626번과 동일한 원리입니다. 접근법:1. 주어진 상황을 좌표평면 위에 설정합니다.2. 시작점 S를 x축에 대해 대칭이동한 점 S’을 구합니다.3. 시작점 S를 y축에 대해 대칭이동한 점 S”을 구합니다.4. SA+AB+BS의 최솟값은 대칭점 S’과 S” 사이의 거리가 아닌, A’SB’ 와 같이 각 경로에 … 더 읽기