마플시너지공수2

“ [문제 705] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차부등식의 해집합이 하나의 원소만 가질 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. A=B이고 B={a}이므로, 집합 A의 원소도 a 하나뿐입니다.2. 즉, 이차부등식 x²-2bx+b+6 ≤ 0 의 해가 오직 x=a 하나만 존재해야 합니다.3. 아래로 볼록한 이차함수의 값이 0 이하인 지점이 오직 하나만 존재하려면, 그 이차함수가 x축에 **접해야** 하며, 그 접점의 x좌표가 a가 … 더 읽기

“ [문제 706] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 집합이 같을 조건을 이용하여 미지수를 찾는 문제입니다. 701번과 동일한 유형입니다. 접근법:1. A=B이므로, B의 원소 2는 A에도 있어야 합니다. 따라서 a+2=2 또는 a²-2=2 입니다.2. (경우 1) a+2=2 (즉, a=0)일 때: a=0을 A, B에 대입하여 두 집합이 일치하는지 확인합니다.3. (경우 2) a²-2=2 (즉, a=±2)일 때: a=2와 a=-2를 각각 … 더 읽기

“ [문제 707] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 집합이 다른 집합의 부분집합이 될 조건(A⊂B)을 이용하여 미지수의 범위를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 집합 A의 원소 1과 3이 모두 집합 B에 포함되어야 합니다.2. (1∈B 조건) B의 원소 중 하나가 1이어야 합니다. a+2=1 또는 4a-5=1 이라는 두 가지 가능성이 있습니다.3. (3∈B 조건) B의 원소 중 하나가 3이어야 합니다. … 더 읽기

“ [문제 708] 핵심 개념 및 풀이 전략 부분집합 관계(A⊂B)를 만족하도록 하는 미지수를 찾는 문제입니다. 경우를 나누어 생각해야 합니다. 접근법:1. A⊂B가 되려면, A의 원소 a+2와 3이 모두 B에 있어야 합니다.2. B의 원소 3은 이미 A에 있으므로, A의 원소 **a+2가 B의 원소 중 하나**여야 합니다. – (경우 1) a+2 = a-2 : 모순 – (경우 2) … 더 읽기

“ [문제 693] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차부등식의 해를 원소로 하는 집합의 원소 개수가 1개일 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. n(A)=1 이 되려면, 부등식 x²+2kx+2k+3 ≤ 0을 만족하는 **실수 x가 오직 하나만 존재**해야 합니다.2. 아래로 볼록한 이차함수의 값이 0 이하인 지점이 오직 하나만 존재하려면, 그 이차함수가 **x축에 접해야** 합니다.3. 따라서 이차방정식 x²+2kx+2k+3=0이 **중근**을 가져야 합니다.4. … 더 읽기

“ [문제 694] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 집합의 원소의 개수가 같을 조건을 이용하여 미지수의 범위를 찾는 문제입니다. 접근법:1. (n(A) 구하기) 집합 A는 방정식 x²+x+1=0의 실수 해의 집합입니다. 이 방정식의 판별식 D < 0 이므로, 실수 해는 없습니다. 따라서 A=∅ 이고, **n(A)=0** 입니다.2. (n(B) 구하기) n(A)=n(B)가 되려면 n(B)=0 이어야 합니다. 이는 집합 B의 조건인 ... 더 읽기

“ [문제 695] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차방정식의 해의 개수(0개, 1개, 2개)를 판별식을 이용하여 구하고, 그 개수들의 총합을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 집합 Aₖ의 원소 개수는 이차방정식 x²+4x-k+9=0의 실근의 개수와 같습니다.2. 이 이차방정식의 판별식을 D라 하면, D의 부호에 따라 실근의 개수가 결정됩니다. – D < 0 (k 0 (k>5) 이면, n(Aₖ)=23. k=1부터 10까지 각 경우에 … 더 읽기

“ [문제 696] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차방정식의 해를 원소로 하는 집합의 원소 개수가 1개일 조건을 묻는 문제입니다. 단, 이차항의 계수가 0이 되는 경우를 고려해야 합니다. 접근법:n(A)=1, 즉 해가 하나만 존재하려면 두 가지 경우가 있습니다.1. (경우 1: 이차방정식일 때) k-1 ≠ 0 이고, 방정식이 **중근**을 가질 때입니다. **판별식 D = 0** 을 풀어 k값을 … 더 읽기

“ [문제 681] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 집합의 원소를 곱하여 만들어지는 새로운 집합이 주어졌을 때, 원래 집합의 미지수를 추론하는 문제입니다. 접근법:1. 집합 A의 원소 x와 집합 B의 원소 y를 곱한 모든 결과를 나열합니다. 이 결과에는 미지수 a를 포함한 식들이 포함됩니다. – (예: -1×1=-1, -1×2=-2, 2×4=8, a×1=a, …)2. 이렇게 만들어진 원소들의 집합이 문제에서 주어진 … 더 읽기

“ [문제 697] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 집합을 각각 원소나열법으로 나타내고, 그들 사이의 포함 관계를 찾는 문제입니다. 접근법:1. (집합 A) A = {-1, 0, 1}2. (집합 B) 방정식 x²-1=0의 해는 x=±1 이므로, B = {-1, 1}3. (집합 C) -2 < x < 2 를 만족하는 '정수'는 -1, 0, 1 이므로, C = {-1, ... 더 읽기