“ [문제 844] 핵심 개념 및 풀이 전략 배수 집합과 약수 집합의 성질을 종합적으로 이용하는 문제입니다. 접근법:1. (가) 조건: Aₙ은 n의 배수 집합입니다. A₂∩A₃는 2와 3의 공배수, 즉 6의 배수 집합(A₆)입니다. 따라서 A₆ ⊂ Aₖ 이려면, k는 6의 약수여야 합니다.2. (나) 조건: Bₙ은 n의 약수 집합입니다. B₁₂∩B₁₈은 12와 18의 공약수, 즉 최대공약수 6의 약수 집합(B₆)입니다. … 더 읽기
“ [문제 860] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 집합이 서로소(A∩B=∅)일 때, 원소 개수에 대한 설명의 참/거짓을 판별하는 문제입니다. 접근법:1. A∩B=∅를 만족하는 벤 다이어그램(두 원이 겹치지 않음)을 그립니다.2. 이 벤 다이어그램을 보면서 각 보기의 식이 항상 성립하는지 확인합니다. – ① n(A-B) = n(A) – n(A∩B) = n(A) – 0 = n(A) – ② n(B-A) = … 더 읽기
“ [문제 845] 핵심 개념 및 풀이 전략 배수 집합의 합집합과 분배법칙을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 식 (A₄∪A₆) ∩ (A₃∪A₁₂)를 분배법칙을 이용해 전개할 수 있으나, 더 복잡해집니다.2. 각 괄호 안의 포함 관계를 먼저 확인합니다. – A₆ ⊂ A₃ 이므로, A₃∪A₆ = A₃ 입니다. – A₁₂ ⊂ A₄ 이므로, A₄∪A₁₂ = A₄ 입니다.3. 따라서 주어진 식은 … 더 읽기
“ [문제 846] 핵심 개념 및 풀이 전략 배수 집합의 합집합과 분배법칙을 이용하는 문제입니다. 845번과 유사합니다. 접근법:1. (A₂∪A₄) ∩ (A₃∪A₆) 을 계산합니다.2. A₄ ⊂ A₂ 이므로, A₂∪A₄ = A₂ 입니다.3. A₆ ⊂ A₃ 이므로, A₃∪A₆ = A₃ 입니다.4. 따라서 주어진 식은 A₂ ∩ A₃ 입니다.5. 2와 3의 공배수는 6의 배수이므로, A₂∩A₃ = A₆ 입니다.6. A₆의 … 더 읽기
“ [문제 847] 핵심 개념 및 풀이 전략 약수 집합의 대칭차집합의 원소 개수를 구하는 문제입니다. 접근법:1. n(A△B) = n(A∪B) – n(A∩B) = n(A) + n(B) – 2n(A∩B) 공식을 이용합니다.2. n(A): 12의 약수의 개수를 구합니다.3. n(B): 16의 약수의 개수를 구합니다.4. n(A∩B): 12와 16의 공약수, 즉 최대공약수 4의 약수의 개수를 구합니다.5. 공식에 값을 대입하여 계산합니다. 주의할 점:약수의 … 더 읽기
“ [문제 848] 핵심 개념 및 풀이 전략 배수 집합의 원소 개수를 세는 문제입니다. 포함-배제 원리를 사용합니다. 접근법:1. n(A₂∪A₃) = n(A₂) + n(A₃) – n(A₂∩A₃) 공식을 이용합니다.2. n(A₂): 100 이하의 2의 배수의 개수3. n(A₃): 100 이하의 3의 배수의 개수4. n(A₂∩A₃): A₂∩A₃ = A₆ 이므로, 100 이하의 6의 배수의 개수5. 각 값을 구해 공식에 대입하여 계산합니다. … 더 읽기
“ [문제 849] 핵심 개념 및 풀이 전략 848번과 동일하게, 배수 집합의 합집합의 원소 개수를 구하는 문제입니다. 접근법:1. A₂∪A₅는 ‘2의 배수 또는 5의 배수’의 집합입니다.2. n(A₂∪A₅) = n(A₂) + n(A₅) – n(A₂∩A₅) 공식을 이용합니다.3. A₂∩A₅ = A₁₀ (2와 5의 최소공배수는 10) 입니다.4. 200 이하의 2의 배수, 5의 배수, 10의 배수의 개수를 각각 세어 공식에 대입합니다. … 더 읽기
“ [문제 850] 핵심 개념 및 풀이 전략 배수 집합의 차집합의 원소 개수를 구하는 문제입니다. 접근법:1. (A₂∪A₃) – A₆ = (A₂∪A₃) ∩ A₆ᶜ 입니다. 이는 복잡합니다.2. n(A-B) = n(A) – n(A∩B) 공식을 활용합니다. – n( (A₂∪A₃) – A₆ ) = n(A₂∪A₃) – n( (A₂∪A₃)∩A₆ )3. (A₂∪A₃)∩A₆ = (A₂∩A₆) ∪ (A₃∩A₆) = A₆ ∪ A₆ = … 더 읽기
“ [문제 851] 핵심 개념 및 풀이 전략 차집합과 드모르간의 법칙을 이용하여 주어진 집합 연산을 간단히 하는 문제입니다. 접근법:1. (A-B)ᶜ ∩ Bᶜ 을 먼저 간단히 합니다.2. 드모르간의 법칙에 의해, (A-B)ᶜ ∩ Bᶜ = ( (A-B) ∪ B )ᶜ 입니다.3. 괄호 안의 (A-B)∪B는 (A∩Bᶜ)∪B = (A∪B)∩(Bᶜ∪B) = (A∪B)∩U = A∪B 입니다.4. 따라서 주어진 식은 (A∪B)ᶜ 과 … 더 읽기
“ [문제 852] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 연산 관계식 (A∪B) ∩ A = A 를 통해 두 집합의 포함 관계를 파악하는 문제입니다. 접근법:1. (A∪B) ∩ A = A 라는 식은 흡수법칙의 한 형태입니다.2. 벤 다이어그램을 그려보면, (A와 B의 합집합)과 (A)의 공통 부분은 항상 A가 됩니다.3. 즉, 이 식은 A와 B의 관계와 상관없이 항상 … 더 읽기
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