마플시너지공수2

“ [문제 889] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 집합의 교집합과 포함 관계를 동시에 만족하는 부분집합의 개수를 세는 고난도 문제입니다. 접근법:1. **(조건 분석)** 집합 X는 {3,4,5}의 부분집합이면서, {1,2}와의 교집합은 공집합이 아니고, {3,4}와는 교집합이 있어야 합니다. 이는 X가 **{1,2} 중 적어도 하나를 포함**하고, **{3,4} 중 적어도 하나를 포함**해야 함을 의미합니다.2. (여사건 활용) ‘적어도’ 조건이 두 번 … 더 읽기

“ [문제 890] 핵심 개념 및 풀이 전략 배수 집합의 포함 관계와 차집합의 원소 개수를 이용하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. (Aₙ ⊂ A₄∩A₆) A₄∩A₆ = A₁₂ 입니다. 따라서 Aₙ ⊂ A₁₂ 이려면, n은 12의 배수여야 합니다.2. (A₂-Aₙ ⊂ A₂-A₄) A₂-A₄는 ‘2의 배수이지만 4의 배수는 아닌 수’의 집합입니다. (예: 2, 6, 10, …) A₂-Aₙ은 ‘2의 배수이지만 n의 … 더 읽기

“ [문제 891] 핵심 개념 및 풀이 전략 약수 집합의 원소 개수와 포함 관계를 이용하는 문제입니다. 접근법:1. (나) 조건: A(x)∩A(y) = A(x) 이므로, A(x) ⊂ A(y) 입니다. 약수 집합에서 이는 **x가 y의 약수**임을 의미합니다.2. (다) 조건: n(A(y)∪A(z))=10. n(A(y)∪A(z)) = n(A(y)) + n(A(z)) – n(A(y)∩A(z)) 입니다.3. (가) 조건: n(A(x)) + n(A(y)) + n(A(z)) = 20. 이 … 더 읽기

“ [문제 892] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭차집합의 원소 개수를 이용하여 교집합의 원소 개수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. A△B = (A-B)∪(B-A) 입니다. 따라서 (A△B)∪(A∩B) = (A-B)∪(B-A)∪(A∩B) = A∪B 입니다.2. n((A△B)∪(A∩B)) = n(A∪B) = n(A△B) + n(A∩B) 입니다.3. n(A△B) = n(A) + n(B) – 2n(A∩B) 공식을 이용합니다.4. 이 식에 n(A)=20, n(B)=28을 대입하고, n(A△B)와 n(A∩B) 사이의 관계식을 … 더 읽기

“ [문제 893] 핵심 개념 및 풀이 전략 집합의 연산 법칙을 이용하여 주어진 복잡한 식이 의미하는 바를 찾는 문제입니다. 접근법:1. (B-A)ᶜ = (B∩Aᶜ)ᶜ = Bᶜ∪A2. A ∩ (Bᶜ∪A) = A (흡수법칙)3. 따라서 좌변은 **A – [ (A∩C) ∪ (B-C) ]** 로 간단해집니다.4. 이 결과가 공집합(∅)이므로, A ⊂ [ (A∩C) ∪ (B∩Cᶜ) ] 입니다.5. 벤 다이어그램을 … 더 읽기

“ [문제 894] 핵심 개념 및 풀이 전략 합집합의 원소 개수가 특정 조건을 만족할 때, 미지수의 값을 찾는 문제입니다. 접근법:1. S(A∪B) = S(A) + S(B) – S(A∩B)2. S(A)는 1부터 5까지의 합, S(B)는 1부터 5까지의 x좌표와 y좌표의 합입니다.3. B의 원소는 k(k+1)/2 형태로, k=1~5까지의 합입니다.4. A∩B를 찾아 S(A∩B)를 구합니다. k(k+1)/2가 1~5 사이의 정수가 되는 경우를 찾습니다.5. 모든 … 더 읽기

“ [문제 895] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 집합의 정보가 주어졌을 때, ‘한 동아리에만 가입한’ 학생 수를 구하는 서술형 문제입니다. 접근법:1. [1단계] ‘한 동아리에만’ 가입한 학생 수는 **n(A∪B∪C) – [두 동아리만 가입] – [세 동아리 모두 가입]** 또는, **n(A)+n(B)+n(C) – 2[n(A∩B)+…] + 3n(A∩B∩C)** 공식으로 구할 수 있습니다.2. [2단계] 주어진 정보를 이용해 공식에 필요한 값들을 … 더 읽기

“ [문제 896] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 집합의 정보가 주어졌을 때, ‘적어도 한 종류’의 책을 읽은 학생 수, 즉 합집합의 원소 개수를 구하는 서술형 문제입니다. 접근법:1. [1단계] 세 집합의 포함-배제 원리 공식 **n(A∪B∪C) = n(A)+n(B)+n(C) – n(A∩B)-n(B∩C)-n(C∩A) + n(A∩B∩C)** 를 제시합니다.2. [2단계] 문제에서 n(A∩B), n(B∩C), n(C∩A) 값이 직접 주어지지 않았습니다. ‘A,B를 모두 읽은’과 … 더 읽기

“ [문제 881] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 집합의 교집합의 원소 개수의 최솟값을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 세 집합의 교집합 최솟값은 직접적인 공식보다, 포함-배제 원리를 변형하여 접근합니다.2. n(A∩B∩C) = n(A∪B∪C) – [n(A)+n(B)+n(C)] + [n(A∩B)+n(B∩C)+n(C∩A)]3. n(A∪B∪C)는 최대 n(U)=50 입니다. 각 두 집합 교집합의 최댓값은 min(n(A), n(B)) 등입니다.4. 또는, **n(A∩B∩C) ≥ n(A)+n(B)+n(C) – 2n(U)** 와 같은 부등식을 … 더 읽기

“ [문제 897] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 집합의 정보가 주어졌을 때, ‘두 과목만 신청한’ 학생 수를 구하는 서술형 문제입니다. 접근법:1. [1단계] ‘두 과목만’ 신청한 학생 수는 **[n(A∩B) + n(B∩C) + n(C∩A)] – 3 * n(A∩B∩C)** 공식으로 구할 수 있음을 제시합니다.2. [2단계] 먼저 n(A∪B∪C) = n(U) – n((A∪B∪C)ᶜ) 를 이용해 합집합의 원소 개수를 구합니다.3. … 더 읽기