MAPL 공통수학2 · 직선의 방정식
0147번 | 네 점이 한 직선 위에 있을 조건
NORMAL
공선조건 · 기울기 일치
📈 0. 단원분석 — 수능·내신에서 왜 중요할까
여러 점이 한 직선 위에 있을 조건은 직선의 방정식 단원의 핵심 도구인 기울기를 그대로 시험합니다. 점이 세 개든 네 개든 핵심 원리는 하나, 어느 두 점을 잡아도 기울기가 모두 같다는 것입니다. 이 공선(共線) 조건은 닮음·넓이·좌표 도형 문제로 확장되어 수능과 학교 시험에서 꾸준히 출제됩니다.
이 문제는 점의 좌표 자체에 미지수가 섞여 있어(예: 좌표 성분에 a가 포함됨) 기울기식을 세운 뒤 연립으로 미지수를 결정해야 합니다. 식 처리력과 분수식 계산의 정확도가 변별 포인트입니다.
🎯 1. 출제의도 · 풀이 핵심 맥락
출제의도 — 네 점이 한 직선 위에 있을 때 “두 점씩 잡은 기울기가 모두 같다”는 조건을, 좌표에 미지수가 들어간 상황에서도 정확히 식으로 옮겨 연립으로 풀 수 있는지를 묻습니다.
풀이 흐름 한눈에 보기
- 기준 기울기 : 두 점으로 직선의 기울기를 분수식으로 표현
- 조건 적용 : 다른 쌍의 두 점으로 만든 기울기를 같다고 놓아 미지수 결정
- 연립 마무리 : 남은 점으로 한 번 더 같음을 적용해 나머지 미지수 결정
- 다른풀이 : 두 점을 지나는 직선의 방정식을 세우고 나머지 점을 대입하는 방법도 가능
※ 구체적인 좌표 대입 과정과 최종 답은 아래 4. 해설 이미지에서 확인하세요.
🔑 2. 풀이에 필요한 핵심 키워드
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🎬 3. 해설 동영상
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🖼️ 4. 해설 이미지
📚 5. 개념정리 포스트 추천
핵심
🔧 준비 중
[C021] 세 점이 한 직선 위에 있을 조건 — 두 기울기가 같다
🔧 준비 중
[C020] 두 점을 지나는 직선의 기울기 공식 — 분수식 세우기와 부호 처리
🔧 준비 중
[C022] 두 점을 지나는 직선의 방정식 세우고 점 대입하기 (다른풀이 접근법)
✏️ 6. 연산연습 포스트 추천
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[P013] 두 점 사이의 기울기 계산 반복 훈련
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[P014] 두 기울기 같음 → 방정식 풀이 반복 훈련 (일차·이차방정식)
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[P015] 두 점을 지나는 직선의 방정식 세우기 → 점 대입 반복 훈련