마플시너지공통수학2답지 | 0138번 문제풀이 | 문제분석, 풀이동영상 | 절편으로 정사각형 꼭짓점 구해 직선 CD의 x절편 구하기

직선의 방정식 단원은 수능에서 도형·함수·미적분 문제의 좌표 처리를 떠받치는 기반 도구입니다. 좌표평면 위 도형을 식으로 옮기고, 그 식에서 다시 길이·넓이·교점을 끌어내는 흐름이 고난도 문항의 뼈대가 됩니다.

그중 절편형 직선 (x/a + y/b = 1) 은 단독으로 묻기보다 정사각형·삼각형 같은 도형의 합동·넓이와 결합되어 “좌표를 직접 설정하고 읽어내는 능력”을 평가합니다. 이 유형을 잡아두면 이후 점과 직선 사이의 거리, 도형의 넓이 이등분 문제로 자연스럽게 확장됩니다.

절편형 직선에서 출발해 도형의 대칭 구조를 좌표로 끌어내고, 마지막에 두 점을 지나는 직선의 절편을 구하는 3단계 연결형 문제입니다.

1. 절편을 좌표로 — 절편형 직선의 x절편·y절편을 읽어 두 꼭짓점을 좌표평면 위 점으로 확정합니다.
2. 합동으로 나머지 좌표 잡기 — 정사각형 조건에서 직각삼각형의 합동(RHA)을 이용해 나머지 두 꼭짓점의 좌표를 대칭적으로 구합니다. ← 이 문제의 분기점
3. 두 점을 지나는 직선 — 구한 두 점으로 직선의 방정식을 세우고 x절편을 계산합니다.

직선 단원 밖에서 가져오는 선수 개념입니다.