📌 수능 고득점 포인트 — 이 유형이 중요한 이유
내분점·외분점 공식은 수능 수학에서 좌표기하 전체의 기초 도구로 작동합니다.
벡터 조건 2AB = BC처럼 선분 비율을 벡터식으로 표현하는 변환 능력이 핵심입니다.
이 유형은 단독 출제뿐 아니라 도형의 방정식·원의 방정식·삼각형의 무게중심·넓이 조건과 결합되어
중·고난도 문제로 반복 출제됩니다.
특히 “방향 조건(연장선 위)”과 “벡터 배수 관계”를 내분/외분으로 전환하는 훈련이 필수입니다.
🎯 출제 의도 & 문제풀이 핵심 맥락
- 벡터 조건 → 내분/외분 변환:
2·AB = BC조건에서 AB : BC = 1 : 2를 도출하여, 점 B가 선분 AC를 1 : 2로 내분함을 파악하는 것이 핵심입니다. - “점 B 방향 연장선” 조건: C가 B 방향 연장선 위에 있으므로 A–B–C 순서로 배열됨을 확인해야 합니다. (외분점 접근도 가능)
- 내분점 공식 적용: A(−1, 2), C(a, b)에 대해 1:2 내분점 좌표 = B(3, 4)로 방정식을 세워 a, b를 구합니다.
- +α 외분점 접근: C는 선분 AB를 3 : 2로 외분하는 점으로도 풀 수 있어, 한 문제에서 내분·외분 양방향을 연습할 수 있습니다.
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▲ 마플시너지 공통수학2 | 0064번 해설
📚 관련 개념정리 포스트
- 📖 내분점과 외분점의 좌표 — 내분·외분 공식 정리 및 예제
- 📖 선분의 내분과 외분 개념 — 비율 해석 및 시각적 이해
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- 🔢 내분점·외분점 좌표 계산 연습 — 유형별 반복 연산
- 🔢 벡터 비율 조건 → 내/외분 변환 드릴 — 조건식 해석 집중 훈련
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