쎈수학 대수 유형0074 유제 풀이
쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 지수 · 유형 09 조건이 주어진 지수 계산 · 난이도 ★☆☆☆☆
이 문제는 a를 단계별로 소인수 분해하고 목표 식을 a의 거듭제곱으로 변환하는 문제입니다.
- ✔ 3등급 학생이 a=9³을 a=3^6으로 변환하지 않아 3과 a의 관계를 놓치는 유형
- ✔ 27⁷=(3³)⁷=3²¹ 단계에서 지수 곱셈을 빠뜨려 a의 지수 계산 실패
- ✔ a→3의 관계 역산 → 27을 3의 거듭제곱으로 전개 → a의 지수로 변환의 3단계가 핵심
풀이 해설
잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요
- 밑 변환 한 단계 빠뜨리면 지수 계산 전체가 어긋납니다
- a=9³=(3²)³=3⁶이므로 3=a^(1/6)으로 역산하세요
- 27⁷=(3³)⁷=3²¹=(a^(1/6))²¹=a^(21/6)=a^(7/2)으로 차례로 전개하세요
- 3과 a의 관계를 먼저 역산하지 않으면 27⁷을 a의 지수로 변환할 수 없습니다
- 📌 내신 관점: a→3 역산 과정과 단계별 지수 계산을 서술해야 감점 없음
- 📌 수능 관점: 난이도 ★☆☆☆☆로 단계 하나만 정확히 밟으면 풀리는 기본 개념 확인형
정답
④
영상 풀이
▶ 유형 0074 — 조건이 주어진 지수 계산 풀이 영상
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