쎈수학 대수 유형0070 유제 풀이
쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 거듭제곱근 · 유형 08 중첩된 거듭제곱근의 계산 · 난이도 ★★★☆☆
이 문제는 중첩 거듭제곱근을 분수 지수로 단계별 변환하고 전체 지수 합=0 조건으로 k를 구하는 문제입니다.
- ✔ 3등급 학생이 나눗셈 항의 부호를 놓쳐 지수 합산에서 오류가 나는 유형
- ✔ ³√a·³√a를 a^(1/3)·a^(1/6)으로 분리하지 않아 중첩 지수 처리 실패
- ✔ 각 항 분수 지수 변환 → 나눗셈은 부호 반전 → 전체 합=0 → k 산출의 4단계가 핵심
풀이 해설
잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요
- 분수지수 부호 하나 틀리면 k 방정식 자체가 무너집니다
- ³√a·³√a를 a^(1/3)·a^(1/3·1/2)=a^(1/3)·a^(1/6)으로 분리해 지수를 합산하세요
- ÷ 이하 각 항도 동일하게 분수 지수로 변환하되, 나눗셈은 지수 부호를 반전시키세요
- 전체 지수 합=0 조건에 대입하면 k방정식이 세워져 k를 산출할 수 있습니다
- 📌 내신 관점: 각 항의 변환과 부호 처리 과정을 서술해야 감점 없음
- 📌 수능 관점: 나눗셈 부호 반전을 놓치도록 복잡한 중첩 구조로 설계한 전형적 함정형
정답
②
영상 풀이
▶ 유형 0070 — 중첩된 거듭제곱근의 계산 풀이 영상
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