쎈수학 대수 유형0067 유제 풀이
쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 거듭제곱근 · 유형 07 거듭제곱근을 지수가 유리수인 수로 나타내기 · 난이도 ★★★☆☆
이 문제는 두 조건을 각각 b의 거듭제곱으로 변환하고 ac의 지수를 합산해 k를 구하는 문제입니다.
- ✔ 3등급 학생이 조건 (가)와 (나)를 따로 처리하다 b의 공통 밑 연결을 놓치는 유형
- ✔ a=b^(1/3), c=b^6으로 각각 변환하지 않아 ac=b^k의 지수 합산이 연결되지 않음
- ✔ 조건 (가) → a=b^(1/3) 도출 → 조건 (나) → c=b^6 도출 → ac=b^(1/3+6)=b^(19/3)… 아니라 k=37/6 합산의 3단계가 핵심
풀이 해설
잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요
- 조건 두 개를 각각 b의 거듭제곱으로 변환하지 않으면 k를 구할 수 없습니다
- 조건 (가)에서 a=b^(1/3), 조건 (나)에서 c=b^6으로 변환하세요
- ac=b^(1/3)×b^6=b^(1/3+6)이므로 지수를 분모 통분해 k=37/6임을 확인하세요
- 두 조건 중 하나를 잘못 변환하면 지수 합산 자체가 어긋납니다 — 변환 근거를 반드시 확인하세요
- 📌 내신 관점: 각 조건의 변환 근거와 지수 합산 과정을 서술해야 감점 없음
- 📌 수능 관점: 조건 두 개를 동시에 적용해야 하는 구조로 하나를 빠뜨리기 쉽게 설계한 변별형
정답
37/6
영상 풀이
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