쎈수학 대수 유형0058 유제 풀이
쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 지수 · 유형 05 지수가 정수인 식의 계산 · 난이도 ★★☆☆☆
이 문제는 음수 지수를 포함한 식에서 역수 대칭 구조를 파악해 분자·분모를 상쇄하는 문제입니다.
- ✔ 3등급 학생이 역수 구조를 인식하지 못하고 각 항을 개별 계산하다 시간을 낭비하는 유형
- ✔ 2^(-4)+1 꼴을 통분하지 않아 분수 상쇄가 안 됨
- ✔ 역수 구조 파악 → 공통 지수로 통분 → 분자·분모 상쇄의 3단계가 핵심
풀이 해설
잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요
- 역수 관계를 이용한 대칭 구조를 못 보면 계산이 한없이 길어집니다
- 2^(-4)+1 꼴은 분자·분모를 2^4으로 통분하면 분수가 상쇄되어 식이 단순해집니다
- 각 항을 따로 계산하지 말고 대칭 쌍을 먼저 찾아 묶는 것이 계산 효율의 핵심입니다
- 역수 구조를 인식하지 못하면 계산량이 폭증해 시간 내 풀기가 어렵습니다
- 📌 내신 관점: 통분 과정과 상쇄 근거를 서술해야 풀이 과정 감점 없음
- 📌 수능 관점: 복잡해 보이지만 역수 대칭으로 단번에 풀리도록 설계된 전형적 함정형
정답
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영상 풀이
▶ 유형 0058 — 지수가 정수인 식의 계산 풀이 영상
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