일등급
마플시너지 공통수학1 11단원 1610번 │ 윗줄·아랫줄 합이 같은 숫자 배열
📌 문제 요약
1, 2, 4, 6, 8, 9의 6개 숫자를 3개씩 윗줄과 아랫줄에 배열할 때, 두 줄의 숫자 합이 같아지는 경우의 수를 구하는 문제입니다.
🔑 핵심 단서
전체 합이 1+2+4+6+8+9=30이므로, 각 줄의 합은 15가 되어야 합니다. 먼저 6개 숫자에서 합이 15가 되는 3개 숫자 조합을 모두 찾습니다. (1,6,8)과 (2,4,9) 단 2가지뿐입니다. 각 조합에 대해 윗줄에 3개를 배열(3!)하고 아랫줄에 나머지 3개를 배열(3!)한 뒤, 윗줄과 아랫줄을 바꾸는 경우(×2)까지 곱하면 됩니다.
📝 해설 이미지
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🎬 풀이 영상
⚠️ 자주 하는 실수
- 합이 15가 되는 조합을 빠뜨리거나 잘못 찾는 경우: 6개 숫자에서 3개를 뽑아 합이 15가 되는 경우를 체계적으로 찾아야 합니다. (1,6,8)과 (2,4,9) 외에 다른 조합이 없는지 확인하세요.
- 윗줄·아랫줄 교환(×2)을 빠뜨리는 경우: 윗줄에 {1,6,8}이 올 수도 있고 {2,4,9}가 올 수도 있으므로 반드시 2를 곱해야 합니다.
- 각 줄 내에서 숫자의 배열 순서(3!=6)를 빠뜨리는 경우: 같은 숫자 조합이라도 순서가 다르면 다른 배열입니다.
📚 개념·연산 포스팅 추천
▸ 고등수학 개념사전 229. 순열 기초 ▸ 고등수학 개념사전 231. 조합 기초 ▸ 고등수학 개념사전 228. 곱의 법칙 이해 ▸ 고등수학 개념사전 227. 합의 법칙 이해 ▸ 연산 워크시트 60. 순열 ▸ 연산 워크시트 62. 조합 ▸ 연산 워크시트 59. 여러 가지 경우의 수 ▸ 연산 워크시트 58. 합의 법칙과 곱의 법칙 ▸ 연산 워크시트 63. 특정한 조건이 있는 조합의 수
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출처: 마플시너지 공통수학1 │ MAPL