마플시너지공수1답지 913번 세 점 원 일반형 연립 서술형 핵심 포인트

913번은 주어진 세 점의 좌표를 원의 일반형에 대입하여 미지수 D, E, F를 연립방정식으로 결정하고, 그 과정을 서술형으로 작성하는 기출유형입니다. 서술형 내신에서 가장 자주 출제되는 원의 방정식 유형 중 하나입니다.

풀이 흐름: ① 원의 일반형 x²+y²+Dx+Ey+F=0을 설정 → ② 세 점 (x₁,y₁), (x₂,y₂), (x₃,y₃)을 각각 대입 → ③ D, E, F에 대한 연립방정식 3개 도출 → ④ 연립하여 D, E, F 결정 → ⑤ 필요시 표준형 (x+D/2)²+(y+E/2)²=D²/4+E²/4−F로 변환.

서술형에서 핵심 근거: “세 점이 원 위에 있으므로 일반형에 대입하면”이라는 문장으로 대입의 이유를 밝히고, 연립 과정에서는 어떤 두 식을 빼서 소거하는지를 명시하세요.