📐 수학 답지 모음
■ 대수 (Algebra) ■ 미적분Ⅰ (Calculus 1) ■ 미적분Ⅰ 교과서공통수학1 5단원 602번│√α + √β의 값
근의 제곱근 합 구하기
📋 문제 핵심 파악
주어진 것: 이차방정식 x² – 3x + 1 = 0의 두 근을 α, β
구하는 것: √α + √β의 값
🔥 핵심 공식
(√α + √β)² = α + β + 2√(αβ)
📚 이 문제의 핵심 개념
🔑 근과 계수의 관계
x² – 3x + 1 = 0에서
α + β = 3, αβ = 1
🔑 제곱하여 계산
(√α + √β)² = α + β + 2√(αβ)
= 3 + 2√1 = 3 + 2 = 5
🔑 부호 결정
α, β > 0 (∵ αβ = 1 > 0, α + β = 3 > 0)
따라서 √α + √β > 0
√α + √β = √5
📝 문제 풀이 (답지)
📖 마플시너지 공통수학1 5단원 답지
🎬 영상 풀이
⚡ 빠르게 푸는 핵심 포인트
- STEP 1: α+β=3, αβ=1
- STEP 2: (√α+√β)² = 3 + 2 = 5
- STEP 3: √α+√β > 0 확인
- 정답: ② √5
⚠️ 자주 하는 실수
- 부호 결정 안 하고 ±√5로 답함
- α, β가 양수인지 확인 안 함
🍯 TOUGH 문제 공략 꿀팁
- 핵심: √α + √β 구할 때는 제곱!
- 부호 판별: α, β > 0이면 √α + √β > 0
- 양수 조건: αβ > 0이고 α+β > 0이면 두 근 모두 양수