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2026 마플시너지 확률과통계 · 02 중복조합
유형16 곱이 일정한 순서쌍의 개수
수록 문제 0213~0215 · 해설 1쪽
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유형16 유형 분석
abc=1024, abc=2ⁿ, abc=2⁷×3⁴처럼 곱이 일정한 자연수 순서쌍의 개수를 구하는 유형입니다. a=2ˣ¹3ʸ¹ 꼴로 소인수의 지수를 변수로 두면 곱의 조건이 지수의 합에 대한 방정식으로 바뀌고, 소인수마다 음이 아닌 정수해의 개수를 구해 곱의 법칙으로 연결합니다. 0214처럼 순서쌍의 개수가 주어지고 n을 구하는 문제는 ₙHᵣ을 조합으로 바꾸어 방정식을 세웁니다. ‘곱 → 지수의 합’으로 바꾸는 발상만 익히면 매우 빠르게 풀 수 있습니다.
유형16 해설 (0213~0215)
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해설 저작권은 출판사(희망에듀)에 있으며, 본 페이지는 학습 편의를 위한 정리입니다.