발상의 출발점앞의 두 문제와 반대로 분자가 먼저 0 이 되는 꼴이다. 분자→0 인데 극한값이 0 이 아니라는 것은 분모도 0 이어야 한다는 뜻이고, 이 한 줄에서 b 를 a 의 식으로 묶는 관계식이 나온다. 관계식에 근호가 남아 있어도 대입해 보면 켤레 곱에서 a 가 서로 지워지고 2(x−2) 만 남기 때문에, 극한값은 √4+a 라는 a 만의 식이 된다. ‘분모→0 관계식 → 켤레 유리화 → 제곱’ 세 박자로 끝난다.

실수 포인트 ①분자가 0 으로 가니 극한값도 0 이라고 단정하거나, 분모→0 조건을 세우지 않는 실수. 분자→0 인데 값이 3≠0 이면 분모도 0 이어야 한다 → √4+a+b=0

실수 포인트 ②켤레 곱 뒤 분모를 (2x+a)−(4+a)=2x+2a−4 처럼 a 를 남겨 두는 실수. a 는 서로 빼져 2x−4=2(x−2) 가 되고, 이 2 를 빠뜨리면 극한값이 2√4+a 가 되어 a 가 틀린다 → √4+a=3

실수 포인트 ③√4+a=3 에서 4+a=3 으로 두어 a=−1 로 계산하는 실수. 양변을 제곱해 4+a=9, a=5 이고 b=−√9=−3 이므로 ab=−15 다 → ③

정답 ③ (a=5, b=−3, ab=−15)