발상의 출발점0104 와 짝이 되는 문제로, 근호가 분자에서 분모로 자리를 옮겼을 뿐이다. 조건 하나로 미지수 둘을 정하려면 ‘분모→0 이고 극한 존재 ⇒ 분자→0’ 에서 관계식 하나를 먼저 뽑아야 하고, 그다음 근호가 있는 쪽에 켤레를 곱해 (x−4) 를 만들어 약분한다. 켤레를 분모에 곱하면 분자에도 같은 것이 곱해져 a(√x+1+√5) 로 남는다는 것, 극한값 √5 와 비교하면 √5 가 약분된다는 것만 알면 계산은 짧다.

실수 포인트 ①분모에 근호가 있다고 분모→0 조건부터 세우려는 실수. 분모→0 은 문제에 이미 주어진 사실이고, 여기서 쓸 조건은 분자→0 이다. 4a+b=0 에서 b=−4a → ㉠

실수 포인트 ②켤레를 분모에만 곱하고 분자에는 곱하지 않는 실수. 분수의 값이 바뀌지 않으려면 위아래에 같은 (√x+1+√5) 를 곱해야 하고, 그래서 분자에 a(√x+1+√5) 가 남는다 → x=4 대입 시 2√5a

실수 포인트 ③2√5a=√5 에서 a=2 나 a=√5/2 로 계산하는 실수. 양변의 √5 가 약분되어 2a=1, a=1/2 이고 b=−2 이므로 ab=−1 이다 → ①

정답 ① (a=1/2, b=−2, ab=−1)