발상의 출발점조건 (2f−g)/f→0 은 ‘수렴식을 발산식으로 나눈 결과’ 를 문제가 미리 보여준 것이다. 그래서 할 일은 분자를 항별로 갈라 2−g/f→0 을 읽고 g/f→2 를 얻는 것뿐이다. 구하는 식은 위아래를 f 로 나눠 g/f 만 남기고 2 를 넣는다. x→3 이라는 표기 때문에 다른 문제로 보이지만 f→∞ 인 이상 0058·0059 번과 같은 ‘비율’ 문제다.

실수 포인트 ①(2f−g)/f→0 을 보고 2f−g→0 이라 착각하는 실수. 분모 f 가 ∞ 로 가므로 분자가 유한하기만 하면 0 이 된다. 해설 STEP A 처럼 2−g/f→0 으로 읽어 g/f→2 를 얻어야 한다.

실수 포인트 ②구하는 식에 x=3 을 대입하려는 실수. f(3), g(3) 은 알 수 없고 f 는 발산한다. 해설 STEP B 처럼 위아래를 f 로 나눠 비율 g/f 로 바꿔야 한다.

실수 포인트 ③분모 1−g/f 를 1−2=−1 대신 2−1=1 로 뒤집어 5 (⑤) 로 답하는 실수. 분모는 f−g 를 f 로 나눈 1−g/f 이므로 1−2=−1, 극한값은 −5, 정답 ①.

정답 ① (−5)