발상의 출발점조건 두 개 중 g→∞ 가 ‘무엇으로 나눌지’를 정해 준다. 수렴하는 f−g 를 g 로 나누면 0 이 되고 그 식이 f/g−1 이므로 f/g→1 이라는 비율이 나온다. 구하는 분수식은 위아래를 g 로 나눠 f/g 만 남기면 대입 한 번이다. 0058 번에서 f 와 g 의 역할이 바뀐 문제이므로 ‘발산하는 쪽으로 나눈다’는 한 가지만 지키면 된다.

실수 포인트 ①습관대로 f 로 나누는 실수. 이 문제는 g 가 발산하므로 g 로 나눠야 수렴식 (f−g)/g 가 0 이 된다. 해설 STEP A 의 첫 줄이 g 로 나눈 이유다.

실수 포인트 ②f−g→2 이니 f/g→2 라고 넘겨짚는 실수. 2 는 g 로 나누면 0 으로 사라지고, 남는 등식 f/g−1→0 에서 f/g→1 이다.

실수 포인트 ③분자 1−2×1 의 부호를 놓쳐 1/5 로 답하는 실수. 분자는 g−2f 이므로 1−2=−1, 분모는 2+3=5, 극한값은 −1/5 로 정답 ④.

정답 ④ (−1/5)