발상의 출발점이 문제는 f, g 의 극한을 따로 구할 수 없다. f(x)/(x−1) 과 g(x)/(x²−1) 처럼 0 으로 가는 인수와 함께 주어져 있기 때문이다. 그래서 f, g 를 분리하려 들지 말고, 구하는 식을 조건 두 개의 곱(또는 몫)으로 바꾸는 것이 출발점이다. x+1 에 x−1 을 곱하면 x²−1 이 되어 두 조건이 그대로 들어가고, 8×2=16 으로 끝난다.

실수 포인트 ①f(x)/(x−1)→8 에서 lim f(x)=8 이라 두는 실수. x−1→0 이므로 f 의 극한을 따로 떼어낼 수 없다. 해설 STEP A 처럼 조건 꼴 그대로 곱해 써야 한다.

실수 포인트 ②(x+1)f/g 에 x−1 을 분자에만 곱하는 실수. 분모와 분자에 같이 곱해야 값이 그대로다. 그러면 분모가 g(x)(x−1) 이 되어 (x²−1)/g 와 짝이 맞는다.

실수 포인트 ③g/(x²−1)→1/2 를 뒤집을 때 (x²−1)/g→1/2 로 그대로 두는 실수. 역수의 극한은 2 이고 8×2=16 이다. 1/2 로 두면 4 가 나온다.

정답 16 (8×2=16)