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중3-2 통계의 첫 단원이자, 도형이 아닌 자료를 다루는 단원입니다. 앞부분에서는 자료 전체를 하나의 수로 대표하는 평균·중앙값·최빈값을 배우고, 뒷부분에서는 자료가 그 대표값에서 얼마나 흩어져 있는지를 나타내는 편차·분산·표준편차로 넘어갑니다. 계산 자체는 사칙연산 수준이라 부담이 적지만, 고등학교 확률과 통계로 그대로 연결되는 정의들이 여기서 처음 등장합니다.
이 단원에서 점수가 깎이는 지점은 개념이 아니라 절차 순서입니다. 중앙값은 자료를 크기순으로 배열한 뒤에야 의미가 있고(자료 개수가 짝수면 가운데 두 값의 평균), 편차는 반드시 (변량) − (평균)이며 그 합은 항상 0입니다. 분산은 편차를 제곱해 평균한 값, 표준편차는 그 양의 제곱근이라는 순서를 건너뛰면 답이 어긋납니다. 평균이나 표준편차를 거꾸로 주고 빠진 변량을 찾게 하는 문제도 자주 나오는데, 이때는 편차의 합이 0이라는 성질이 가장 빠른 길입니다.
해설을 볼 때는 답 숫자보다 평균을 먼저 구했는지, 편차를 어떤 순서로 나열했는지, 마지막에 제곱근을 씌웠는지를 따라가세요. 표준편차가 작을수록 자료가 고르게 모여 있다는 해석은 바로 다음 단원인 상관관계에서 산점도를 읽을 때 그대로 쓰입니다.
주요 개념 · 대푯값(평균·중앙값·최빈값) / 중앙값 구하는 방법 / 편차와 편차의 합 / 산포도의 뜻 / 분산과 표준편차 / 표준편차로 자료의 고른 정도 비교하기
06. 대푯값과 산포도 해설
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