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01단원에서 배운 삼각비를 직각삼각형 밖으로 끌고 나오는 단원입니다. 먼저 삼각비로 높이와 거리를 구하는 실생활 측량을 다루고, 이어서 직각삼각형이 아닌 일반 삼각형에서 한 변의 길이·두 변과 끼인각으로 남은 변과 높이를 구합니다. 그다음이 넓이입니다. 두 변과 끼인각으로 삼각형의 넓이를 구하고, 이 공식을 평행사변형과 사각형(대각선과 그 사이의 각)까지 확장합니다.
이 단원의 거의 모든 문제는 수선을 어디에 내릴 것인가로 결론이 납니다. 일반 삼각형은 그 자체로는 삼각비를 쓸 수 없으니, 꼭짓점에서 수선을 내려 직각삼각형 두 개로 쪼갠 뒤에야 sin·cos·tan이 등장합니다. 그래서 틀리는 이유도 대개 계산이 아니라 수선의 발 위치를 잘못 잡아 높이를 두 번 다르게 표현했기 때문입니다. 넓이 공식에서는 끼인각이 둔각일 때 180°에서 뺀 각의 sin을 써야 한다는 점도 반복해서 걸립니다.
해설을 볼 때는 답이 아니라 어느 꼭짓점에서 수선을 내렸는지, 그리고 어느 각을 끼인각으로 봤는지를 먼저 확인하세요. 이 단원까지가 Ⅰ. 삼각비의 끝이고, 학교 시험에서는 넓이 문제와 측량 문제가 서술형으로 자주 나옵니다.
주요 개념 · 삼각비를 이용한 높이와 거리 / 일반 삼각형의 변의 길이 / 삼각형의 높이 / 두 변과 끼인각으로 삼각형의 넓이 구하기 / 평행사변형의 넓이 / 사각형의 넓이
02. 삼각비의 활용 해설
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라이트쎈 중3-2 전체 단원 답지
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